[size=85][size=150]Ein Punkt P auf dem Kegelschnitt hat zum Brennpunkt F[sub]1[/sub] den Abstand d[sub]F[/sub] und zur Leitlinie[sub]1[/sub] den Abstand d[sub]L[/sub].[/size][/size]
[size=85][size=150][list=1][*]Ziehen Sie im zweiten Grafik-Fenster an P. Was stellen Sie für die Abstände d[sub]F[/sub] und d[sub]L[/sub] fest?[/*][*]Verkleinern Sie β. Was stellen Sie bei Brennpunkten und Leitlinien fest?[/*][/list][/size][/size]
[size=150][br][list=1][*]Der Quotient d[sub]F[/sub]/d[sub]L[/sub] ist konstant und hat den Wert [math]\epsilon[/math] der numerischen Exzentrizität.[/*][*]Je näher β an α kommt, desto weiter entfernt sich ein Brennpunkt und eine Leitlinie.[br]Für β = α hat die Parabel nur noch einen Brennpunkt und eine Leitlinie. [/*][/list][/size]
[size=150]Anmerkung: mit dem anderen Brennpunkt und der entsprechenden Leitlinie lässt sich die Abstandsüberlegung genauso durchführen. [/size]
[i]Hinweis:[br]Wie der Kegelschnitt in der zweidimensionalen xy-Ebene liegt, hängt von der Lage von E auf dem Kegel ab. [br]Dass er hier (zunächst) symmetrisch zur x-Achse liegt, hat seinen Grund darin, dass zu Beginn die y-Koordinate von E gleich 0 ist.[br]In anderen Fällen liegt er ‚schräg‘ im Koordinatensystem. [/i]