[list][*][b]Função Tangente[/b][/*][/list] Denominamos de função tangente a f: [math]\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}[/math] cuja lei de formação se dá por f(x) = tan(x), sendo x um ângulo em radianos. Atribuímos a ela as seguintes características:[br][br] [b]- Domínio: [/b]para definirmos o intervalo do domínio da função tangente, devemos levar em consideração que ela representa a razão entre o seno e o cosseno. Como sabemos que uma divisão por 0 trata-se de uma indeterminação, devemos restringir o domínio nos valores onde o cosseno (denominador) for igual a zero. Por isso, o domínio da função tangente será todos os números reais, exceto os valores onde x = [math]\frac{\pi}{2}+k\pi[/math], sendo k um número inteiro. Em outras palavras, a tangente não será definida para os ângulos de 90°, 270°, e quaisquer outros que sejam múltiplos de 180° somados a 90°: D[math]f[/math]={[math]x\in\mathbb{R}\mid x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi[/math]}, [math]k\in\mathbb{Z}[/math];[br][br] [b]- Imagem:[/b] seguindo os valores restritos pelo domínio restrito da função tangente, cada valor de y terá seu correspondente no eixo x, ou seja, o seu gráfico se estende infinitamente no eixo y, fazendo com que sua imagem seja todo o conjunto dos números reais: I[math]f[/math]=[math]\mathbb{R}[/math];

[br] Analogamente ao que vimos para as funções seno e cosseno, existem características fundamentais que algumas funções assumem por serem periódicas. Nos capítulos anteriores, introduzimos os conceitos de período, cristas, vales e amplitude. Entretanto, destes, [b]somente o período se aplica a função tangente.[/b][br][br] Relembrando: denominamos de período o menor intervalo em que o gráfico de uma função se repete.[br][br] Com isso em mente, interaja com o OVA abaixo e explore as características apresentadas: