Una función [math]f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}[/math] de variable real [br][br][list][*]es [b]par[/b] si f(x) = f(-x) para todo x[/*][*]y es [b]impar[/b] si f(x) = -f(x) para todo x.[/*][/list][br][b]Ejemplos: [/b][br][br]La función f(x) = x^2 es par: [br][br][url=https://www.matesfacil.com/BAC/funciones/paridad/funcion-par-impar-paridad-propiedades-demostraciones.html][img]https://www.matesfacil.com/segeo/par1.png[/img][/url][br][br]La función f(x) = x^3 es impar: [br][br][url=https://www.matesfacil.com/BAC/funciones/paridad/funcion-par-impar-paridad-propiedades-demostraciones.html][img]https://www.matesfacil.com/segeo/par2.png[/img][/url]
[br][list][*]La gráfica de una función par presenta simetría respecto del eje de las ordenadas.[*]La gráfica de una función impar presenta simetría rotacional (rotación de 180 grados).[*]La función constante f(x) = k es par. [*]La suma de funciones pares es una función par.[*]La suma de funciones impares es impar.[*]El producto de dos funciones pares es una función par.[*]El producto de dos funciones impares es una función par.[*]La derivada de una función par es una función impar.[*]La derivada de una función impar es una función par.[*]La composición de dos funciones pares es una función par.[*]La composición de dos funciones impares es una función impar.[*]Toda función definida sobre los reales puede escribirse como la suma de una función par y una función impar.[/list]
Más información: [url=https://www.matesfacil.com/BAC/funciones/paridad/funcion-par-impar-paridad-propiedades-demostraciones.html]Demostración de las propiedades de las funciones pares/impares[/url][br][br]Enlaces relacionados: [br][list][*][url=https://www.matesfacil.com/resueltos-continuidad.htm]Continuidad[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/dominio/ejercicios-resueltos-dominio-recorrido-imagen-funciones.html]Dominio y recorrido de una función[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/BAC/funciones/asintota/asintota-horizontal-vertical-ejemplos-limites-graficas-funciones-problemas-resueltos-demostraciones.html]Asíntotas de funciones[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/BAC/biyectiva/tipos-funcion-aplicacion-inyectiva-sobreyectiva-biyectiva-inversa.html]Función inyectiva y sobreyectiva[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/BAC/funciones/inversa/funcion-inversa-definicion-biyectiva-calcular-problemas-resueltos-demostrar-dominio.html]Función inversa[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/BAC/funciones/trozos/funciones-definidas-partes-trozos-intervalo-grafica-ejemplos-problemas-resueltos.html]Funciones seccionadas[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com]Problemas y Ecuaciones[/url][/*][*][url=http://www.ecuacionesresueltas.com]Ecuaciones Resueltas[/url][br][/*][*][url=http://www.calcularporcentajeonline.com/]Calculadora de porcentajes[/url][/*][*][url=http://teoremadepitagorasonline.com/]Teorema de Pitágoras online[/url][/*][/list]