Побудова та дослідження кіл (кругів) Мальфатті

Малий І.В., Mar 2, 2021

Задача Мальфатті про вписані кола в трикутник є однією із задач, які мають велику історію в зв’язку з тим, що пошуки розв’язків велися тривалий час багатьма математиками. Наукові дискусії, які розгорталися в ході роботи над задачею заслуговують на особливу увагу, оскільки дають змогу етапи розвитку математичних теорій. Програма Geogebra дає змогу значно спростити пошук розв’язків та сприяє появі нових математичних гіпотез.

Table of Contents

  1. Теоретичні відомості про задачу Мальфатті
    1. Історична довідка
  2. Модель для демонстрації побудови кіл Мальфатті
    1. Опис моделі для демонстрації побудови кіл Мальфатті
    2. Побудова кіл Мальфатті методом Штейнера
    3. Модель для демонстрації побудови кіл Мальфатті
  3. Модель для дослідження першої точки Адзіми – Мальфатті
    1. Опис моделі для дослідження першої точки Адзіми – Мальфатті
    2. Дослідження першої точки Адзіми – Мальфатті
    3. Модель для дослідження першої точки Адзіми – Мальфатті
  4. Модель для дослідження другої точки Адзіми – Мальфатті
    1. Опис моделі для дослідження другої точки Адзіми – Мальфатті
    2. Дослідження другої точки Адзіми – Мальфатті
    3. Модель для дослідження другої точки Адзіми – Мальфатті
  5. Модель для дослідження точок Адзіми – Мальфатті та центра вписаного кола
    1. Опис моделі для дослідження точок Адзіми – Мальфатті та центра вписаного кола
    2. Зображення точок Адзіми – Мальфатті та центра вписаного кола
    3. Модель для дослідження точок Адзіми – Мальфатті та центра вписаного кола
  6. Моделі для порівняння площ трьох непересічних кругів у трикутнику
    1. Моделі для дослідження площ трьох непересічних кругів у трикутнику
    2. Моделі для порівняння та дослідження площ трьох непересічних кругів у трикутнику
  7. Моделі до задач, які виникли під час побудови кіл Мальфатті
    1. Задачі, які виникли під час побудови кіл Мальфатті
    2. Модель до задачі про внутрішню дотичну
  8. СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
    1. Список використаних джерел

1.

Теоретичні відомості про задачу Мальфатті

  • 1. Історична довідка

1.1.

Історична довідка

Історична довідка
– Малий І.В.

2.

Модель для демонстрації побудови кіл Мальфатті

  • 1. Опис моделі для демонстрації побудови кіл Мальфатті
  • 2. Побудова кіл Мальфатті методом Штейнера
  • 3. Модель для демонстрації побудови кіл Мальфатті

2.1.

Опис моделі для демонстрації побудови кіл Мальфатті

Модель для демонстрації побудови кіл Мальфатті
– Малий І.В.

2.2.

–

2.3.

–

3.

Модель для дослідження першої точки Адзіми – Мальфатті

  • 1. Опис моделі для дослідження першої точки Адзіми – Мальфатті
  • 2. Дослідження першої точки Адзіми – Мальфатті
  • 3. Модель для дослідження першої точки Адзіми – Мальфатті

3.1.

Опис моделі для дослідження першої точки Адзіми – Мальфатті

Модель для дослідження першої точки Адзіми – Мальфатті
– Малий І.В.

3.2.

–

3.3.

–

4.

Модель для дослідження другої точки Адзіми – Мальфатті

  • 1. Опис моделі для дослідження другої точки Адзіми – Мальфатті
  • 2. Дослідження другої точки Адзіми – Мальфатті
  • 3. Модель для дослідження другої точки Адзіми – Мальфатті

4.1.

Опис моделі для дослідження другої точки Адзіми – Мальфатті

Модель для дослідження другої точки Адзіми – Мальфатті
– Малий І.В.

4.2.

–

4.3.

–

5.

Модель для дослідження точок Адзіми – Мальфатті та центра вписаного кола

  • 1. Опис моделі для дослідження точок Адзіми – Мальфатті та центра вписаного кола
  • 2. Зображення точок Адзіми – Мальфатті та центра вписаного кола
  • 3. Модель для дослідження точок Адзіми – Мальфатті та центра вписаного кола

5.1.

Опис моделі для дослідження точок Адзіми – Мальфатті та центра вписаного кола

Модель для дослідження точок Адзіми – Мальфатті та центра вписаного кола
– Малий І.В.

5.2.

–

5.3.

–

6.

Моделі для порівняння площ трьох непересічних кругів у трикутнику

  • 1. Моделі для дослідження площ трьох непересічних кругів у трикутнику
  • 2. Моделі для порівняння та дослідження площ трьох непересічних кругів у трикутнику

6.1.

Моделі для дослідження площ трьох непересічних кругів у трикутнику

Теоретичні відомості
Модель для порівняння площ трьох непересічних кругів у трикутнику
Модель для дослідження площ трьох непересічних кругів у трикутнику
– Малий І.В.

6.2.

–

7.

Моделі до задач, які виникли під час побудови кіл Мальфатті

  • 1. Задачі, які виникли під час побудови кіл Мальфатті
  • 2. Модель до задачі про внутрішню дотичну

7.1.

Задачі, які виникли під час побудови кіл Мальфатті

Опис задач, які виникли під час побудови кіл Мальфатті
– Малий І.В.

7.2.

–

8.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

  • 1. Список використаних джерел

8.1.

Список використаних джерел

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
– Малий І.В.

Information