Kill the Point

Aufgabe 1

Erzeuge einen neuen Punkt A. Finde mindestens zwei lineare Funktionen, deren Graph durch A verläuft. Überprüfe, ob du richtig liegst, indem du Anstieg und y-Achsenabschnitt der Funktionen jeweils in die entsprechenden Felder einträgst und mit ENTER bestätigst.[br][br]Wiederhole dies für mindestens vier weitere Punkte.[br][br]Beantworte anschließend die Fragen unten.[br][br][i]Tipp: Für einen negativen Anstieg oder y-Achsenabschnitt musst du das Minuszeichen mit in das Feld eingeben.[/i]

Frage 1a)

Wie viele lineare Funktionen gibt es, die durch einen gegebenen Punkt A verlaufen?

Frage 1b)

[justify]Wie viele lineare Funktionen gibt es, die durch einen gegebenen Punkt A verlaufen[b] und[/b] parallel zur x-Achse liegen? [/justify]Beschreibe so genau wie möglich, wie die Funktionsgleichungen in diesem Fall aussehen müssen.

Frage 1c)

Wie viele lineare Funktionen gibt es, die durch einen gegebenen Punkt A [b]und[/b] durch genau zwei Quadranten verlaufen? [br]Beschreibe so genau wie möglich, wie die dazugehörigen Funktionsgleichungen jeweils aussehen müssen.[br][br][i]Tipp: Nimm eine Fallunterscheidung für Punkt A vor.[/i]

Aufgabe 2

Erzeuge zwei neue Punkte A und B. Finde eine lineare Funktionen, deren Graph durch A und B verläuft. Überprüfe, ob du richtig liegst, indem du Anstieg und y-Achsenabschnitt der Funktion in die entsprechenden Felder einträgst und mit ENTER bestätigst.[br][br]Wiederhole dies für mindestens vier Paar weitere Punkte.[br][br]Beantworte anschließend die Fragen unten.[br][br][i]Tipp: Für einen negativen Anstieg oder y-Achsenabschnitt musst du das Minuszeichen mit in das Feld eingeben.[/i]

Frage 2a)

Wie viele lineare Funktionen gibt es, die durch zwei gegebene Punkte A und B verlaufen?

Frage 2b)

Gibt es Fälle, in denen du keine lineare Funktion finden kannst, welche durch A und B verläuft? Beschreibe diese Fälle ganz genau.

Aufgabe 3

Maya hat für A(7,9) und B(7,7) eine lineare Funktion gefunden, deren Graph scheinbar durch die Punkte A und B verläuft:

Mayas Lösung

Erkläre, warum Mayas Lösung nicht stimmen kann.[br]

Welche Nachteile des Funktionsplotters kommen bei Mayas Aufgabenlösung zum Vorschein?