Como hemos visto, calcular un límite significa observar el comportamiento de la función conforme nos acercamos a un valor [math]x[/math] determinado, por ejemplo [math]x=a[/math]. [br][br]Decimos que se tiene un límite infinito si se cumple una de las siguientes posibilidades:[br][math]\lim_{x\rightarrow a^+}f\left(x\right)=\infty,\lim_{x\rightarrow a^+}f\left(x\right)=-\infty[/math][br][math]\lim_{x\rightarrow a^-}f\left(x\right)=\infty,\lim_{x\rightarrow a^-}f\left(x\right)=-\infty[/math][br]Es decir, cuando nos acercamos, por cualquier lado, a [math]x=a[/math] la función no deja de crecer o decrecer y tiende a ser infinito.[br][br]Por otro lado, podemos hacer que [math]x[/math] tienda a infinito (o menos infinito), de tal forma que podamos conocer cómo se comporta la función ahí. Esto lo escribiremos [math]\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)[/math] (análogo para cuando [math]x\rightarrow-\infty[/math]).[br][br]Ambos comportamientos, que el límite sea infinito o que se calcule en el infinito, dan pie al concepto de asíntota vertical y horizontal. [br][br]Mueve la siguiente animación para observar cómo se comporta la función[br][math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}[/math][br]Observa cómo son los valores de la función conforme modificamos la tendencia de [math]x[/math]

Las funciones racionales son un buen ejemplo de funciones que contienen asíntotas verticales y horizontales.[br]Trabaja con el siguiente ejercicio (sólo debes hacerlo 1 vez y debe quedar terminado)

Utiliza el comportamiento final de la función dada y evalúa el límite al infinito dado.