Representa los vectores libres [math]\vec{a}=\left(-1,5\right)[/math], [math]\vec{b}=\left(3,2\right)[/math] y muestra el ángulo que forman.[br]Construye la proyección ortogonal de [math]\vec{a}[/math] sobre [math]\vec{b}[/math], señalando con un rótulo dicho vector.
¿Qué signo tiene el producto escalar de dichos vectores?
Representa los puntos A(3,7), B(4,9), C(-4,3), D(-1,9), E(5,-1), F(7,2) y comprueba si son paralelos los vectores [math]\vec{AB}[/math] y [math]\vec{CD}[/math]. ¿Y los vectores [math]\vec{AB}[/math] y [math]\vec{EF}[/math]?.
Si existe algún par de vectores paralelos ¿tienen el mismo sentido?
Construye las rectas que pasan por los siguientes pares de puntos. Muestra la ecuación general y la pendiente de cada una de ellas.[br]a) P(3,2) y Q(0,4)[br]b) A(4,3) y B(2,-2)
Indica de forma razonada la posición relativa de ambas rectas.
Dibuja una recta r que pase por el origen de coordenadas y tenga pendiente m[sub]r[/sub]=2. [br]Construye otra recta s perpendicular a r y que pase por el punto medio de P=(-2,3) y Q=(-4,-5).[br]Señala sus pendientes, así como el punto de corte C y los cuatro ángulos rectos que se forman.
¿Observas alguna relación entre las pendientes de las rectas anteriores?