Una [b]isometría [/b]es una función biyectiva del plano en el plano que conserva las distancias; o sea, que la distancia entre dos puntos y la distancia entre sus imágenes es la misma.[br][br][i][math]f[/math] [/i]es una [b]isometría[/b] si y sólo sí [math]f:\pi\longrightarrow\pi\slash[/math][br][list=1][*][math]d\left(A,B\right)=d\left(f\left(A\right),f\left(B\right)\right)[/math][br][/*][*][math]f[/math] es biyectiva[/*][/list][br][i][u]Nota 1:[/u][br]Para la definición basta con que [math]f[/math][/i] [i]sea sobreyectiva, ya que se puede demostrar que también será inyectiva y por lo tanto biyectiva. Para ahorrarnos esa demostración, la definimos directamente como biyectiva.[br][u][br]Nota 2:[/u][br]Al plano normalmente se lo nombra como [/i][math]\pi[/math]

A continuación encontrarás ejemplos de diferentes isometrías aplicadas a un triángulo, que seguramente ya conoces. Prueba arrastrar los vértices del triángulo y observar qué sucede con su imagen.