Situación de Modelación Matemática
Esta situación de modelación matemática sirve para que los estudiantes de licenciatura aprendan a traducir problemas reales a lenguaje matemático, resolverlos con herramientas apropiadas, e interpretar los resultados en el contexto original. Así desarrollan la habilidad de conectar las matemáticas con situaciones concretas, lo cual es esencial para su futura labor docente.
目錄
- Exploración de saberes previos
- Sondeo de conocimientos
- Acercamiento con Modelado de la Situación en Geogebra
- Exploracion Applet: Optimización en la obtención de madera de un tronco
- Solución a la Situación de Modelación Matemática
- Situación de Modelación Matemática. (El Árbol Partido por el Rayo)
- Reflexión final y Conclusiones
- Momento para reflexionar y concluir
Sondeo de conocimientos
[b]¿Qué es para ti la Modelación Matemática?[/b]
[b]¿Qué papel cumple la modelación Matemática en tu carrera profesional?[/b]
[b]¿Qué reto o desafío conlleva la aplicación de la Modelación matemática en tus futuras clases?[/b]
Aclara tus dudas y suposiciones sobre la Modelación Matemática
Exploracion Applet: Optimización en la obtención de madera de un tronco
Este recurso es para que observes el volumen de un tronco de árbol, recuerda mirar como se modela la situación desde las diferentes perspectivas y ejes en el plano cartesiano
Con los deslizadores alto y radio cambias esas magnitudes del cilindro[br][br]Con el punto naranjo se puede rotar el cilindro en el plano XY para mirarlo desde otra perspectiva[br][br] Con el punto morado se puede rotar el cilindro en el eje Z para mirarlo desde otra perspectiva[br][br]En la base del cilindro hay un punto rojo para ver los posibles cortes que se pueden hacer en el tronco
Situación de Modelación Matemática. (El Árbol Partido por el Rayo)
Contexto narrativo
Después de un picnic familiar, durante el regreso a casa se desata una tormenta eléctrica. La familia se detiene a esperar que escampe y, al retomar el viaje, observan que un rayo ha partido un árbol perpendicularmente a la mitad de su altura. Esto genera la pregunta: ¿cuál es el volumen de la parte del árbol que quedó en pie?[br][br]
Ilustracón de un árbol partido por un rayo
Pregunta problematizadora
¿Cómo podemos calcular el volumen aproximado de la porción del árbol que permanece en pie después del impacto del rayo?[br]
Preguntas guía para el desarrollo:
1. ¿Qué información necesitas conocer sobre el árbol para calcular su volumen?[br][br]Identifica y lista todos los datos que consideras necesarios.[br][br]¿Cómo obtendrías o estimarías esos datos en esta situación?[br][br]
2. ¿Qué forma geométrica o modelo matemático usarías para representar el árbol? [br]Justifica tu elección.[br]¿Qué ventajas y desventajas tiene tu modelo?[br][br]
3. Propón un procedimiento matemático completo para calcular el volumen de la parte que quedó en pie.[br][br]Incluye fórmulas, ecuaciones o métodos que utilizarías.[br][br]Realiza el cálculo con datos razonables que estimes.[br][br]
4. ¿Qué porcentaje del volumen total del árbol representa la parte que quedó en pie y qué porcentaje cayó al suelo?[br][justify][br]¿Te sorprende este resultado? ¿Por qué?[/justify][br][br]
5. Si el rayo hubiera cortado el árbol a una altura diferente (por ejemplo, a 1/3 o 2/3 de su altura total), ¿cómo cambiarían los volúmenes de las partes?[br][br]¿Existe alguna altura de corte donde ambas partes tengan el mismo volumen?[br][br]
6. Compara tu modelo con otros posibles modelos matemáticos para representar árboles.[br][justify][br]¿En qué se parecen y en qué difieren?[/justify][justify]¿Cuál consideras más preciso y por qué?[/justify][br][br]
7. ¿Qué limitaciones tiene tu modelo matemático al compararlo con un árbol real?[br][br][justify]¿Qué factores reales no está considerando tu modelo?[/justify][justify]¿Cómo afectan estas limitaciones a la precisión de tu resultado?[/justify][br][br]
8. Reflexión final:[br]¿Qué criterios utilizarías para decidir si un modelo matemático es "suficientemente bueno" para este problema? Considera aspectos como: precisión, simplicidad, aplicabilidad, recursos necesarios.[br][br]
Momento para reflexionar y concluir
[b]1. ¿En qué se diferencia resolver este problema de modelación de resolver un ejercicio tradicional de cálculo de volúmenes?[/b]
[b]2. Como futuro docente, ¿por qué crees que es importante que tus estudiantes aprendan a modelar matemáticamente situaciones reales?[/b][list=1][br][/list][br][br]
[b]3. ¿Qué aspectos de esta experiencia aplicarías en tu futura práctica como profesor de matemáticas?[/b][list=1][br][/list][br][br]