Anzahl charakteristischer Punkte ganzrationaler Funktionen

Stelle im Applet folgende Parameter ein:[br][br]Starte mit dem Höchstgrad [math]n=2[/math]. Beobachte die Auswirkung der Koeffizienten auf die Lage und Form der Parabel. [br][list][*]Wie viele Nullstellen kannst du erzeugen? Protokolliere deine Beobachtungen.[/*][/list]Erhöhe den Grad auf [math]n=3[/math]. [br][list][*]Führe damit die gleichen Untersuchungen durch.[/*][*]Wie viele Extrema kannst du erzeugen? [/*][*]Wie viele Wendepunkte? Gibt es eine Mindestanzahl oder eine maximale Anzahl?[/*][/list]Untersuche ebenso Polynomfunktionen vom Grad [math]n=4[/math] und [math]n=5[/math].

Information: Anzahl charakteristischer Punkte ganzrationaler Funktionen