[br][br]Pæne stykkevise polynomielle funktioner. (Se billedet)[br]Definition. [br]En stykkevis funktion,som er defineret på et åbent eller halvlukket interval og som udelukkende har[br]polynomier som delfunktioner og som er to gange differentiabel med heltallig[br]funktionsværdi og heltallige værdier for første og anden afledede i alle[br]delepunkterne kaldes for en ”pæn stykkevis polynomiel funktion”.[br]Opgaver. [br]Vis at de tre stykkevise funktioner nedenfor (i billederne) alle er Pæne stykkevise polynomielle funktioner.[br]Opgave for entusiaster:[br]Udled en formel, som parametriser sådanne funktioner i det tilfælde hvor der er[br]tre polynomier af hhv. grad 3, 4 og 5 og i samme rækkefølge i tre ’fremadskridende’[br]delintervaller – præcis ligesom funktionerne nedenfor.[br][br][br]