[br][br][b]Úloha[/b]: Určte transformačné rovnice afinného zobrazenia, ktoré je dané dvoma trojicami určujúcich bodov A, B, C, A', ...[br]Postup [br]Najskôr musíme určiť maticu [b]A [/b]= [math]\binom{a\mid b}{c\mid d}[/math] afinného zobrazenia a maticu [b]B[/b] =([math]p\mid q[/math]), ktorá bude obsahovať súradnice obrazu počiatku.[br][br]Dosadením súradníc určujúcich bodov za X resp. za X' do vzťahu X' = X . [b]A [/b]+ [b]B [/b]dostaneme spolu sústavu 6 lineárnych rovníc, ktorá vzhľadom na zadanie (nekolineárne body) bude mať práve jedno riešenie. Toto riešenie nájdeme pomocou nástrojov CAS - "Tabuľka" a "Inverzná matica". [br][br][b]Riešenie[/b]. V applete sú transformačné rovnice zobrazené vľavo.[br][center][/center]

Ak pre maticu afinného zobrazenia [b]A[/b] a pre transformovanú maticu [b]A[/b][sup]T[/sup] platí [b]A [/b]x [b]A[/b][sup]T[/sup] = [i]k[/i][sup]2[/sup][b]I[/b][sub]d[/sub] , tak takéto afinné zobrazenie je podobné zobrazenie s koeficientom [i]k[/i]. Keďže naše zobrazenie má práve jeden samodružný bod [math]SAM[/math], tak afinné zobrazenie je [b]rovnoľahlosť [/b]so stredom [math]SAM[/math] a koeficientom [math]k=\frac{3}{2}[/math].