Presentaremos aquí algunos de los atajos que se mostraron en el taller del Día Nacional de GeoGebra de Murcia. Usarlos con prudencia porque pueden salir cosas muy curiosas y sorprendentes.

Primero unas consideraciones básicas.[br][br][list=1][*] GeoGebra crea curvas y superficies con parámetros o bien a partir de funciones, ya sean de una o de dos variables.[/*][*] Las curvas paramétricas pueden crearse a partir de tres componentes y un parámetro, con el comando [b]curva[/b], o bien usando comandos como [b]spline[/b] a partir de una [u]lista de puntos[/u] o con coordenadas polares y esféricas como veremos más adelante. [/*][*]Una función se puede manejar como curva, usando un expresión como (t,f(t),0) y un valor mínimo y un valor máximo, o bien a partir de una rotación, una traslación, una simetria o una homotecia. Al aplicar la transformación GeoGebra la convierte en una curva paramétrica pudiéndose seguir usando con los valores extremos iniciales sin necesidad de transformarlos a su vez.[/*][*]Las superficies tienen tres componentes y dos parámetros pero también se pueden definir a partir de expresiones con curvas o herramientas como las superfícies de revolución alrededor del eje de abscisas. El comando [b]superficie[/b] incluye la posibilidad de obtener superficies de revolución a partir de una curva y un eje.[/*][/list][br]Ahora un poco de sintaxis. [br][br][list=1][*]En general, las curvas las nombra GeoGebra en la forma [b]a(t)[/b] y las superficies como [b]a(s,t)[/b] (se pueden usar otros nombres de variables).[/*][*]Les coordenadas de una curva se escriben [b]x(a(t))[/b], [b]y(a(t))[/b] y [b]z(a(t))[/b], las de una superficie son [b]x(a(s,t))[/b], [b]y(a(s,t))[/b] y [b]z(a(s,t))[/b]. Si queréis experimentar con las matemáticas podéis combinar estas coordenadas con valores numéricos o funciones de s y de t (productos principalmente). Las tres componentes modificadas se introducen luego en el comando superficie utilizando los mismo intervalos para s i para t que para la superficie original. Las posibilidades son infinitas.[/*][*]Si escribís, usando coordenadas polares, (2;t) obtenéis una circunferencia de radio 2. Podéis probar también con (f(t);t) e incluso (f(t);g(t)). De nuevo los resultados pueden ser espectaculares. [/*][*]Para obtener una espiral en 3D basta sumar una expresión como (0,0,t) u otras más elaboradas a la expresión de la curva en 2D.[/*][*]Sucede lo mismo con las coordenadas esféricas. Podéis probar con (3;t;t) por ejemplo. Recordad que la sintaxis es (radio;latitud;longitud). Si clicáis con el botón derecho en un punto os da la opción de escribirlo en coordenadas esféricas.[/*][/list]Para las superficies nos remitimos a [url=https://www.geogebra.org/m/gqgdmyhd]este libro GeoGebra[/url] muy completo. También [url=https://www.geogebra.org/m/uys8fumb]aquí[/url] un catálogo de superfices de José Manuel Arranz.