Az [i]SABC[/i] tetraéder [i]SA, SB,[/i] SC éleit az [i]A, B, C[/i] csúcsokra illeszkedő gömbök másodszor rendre az [i]M, N, P [/i]pontokban metszik. Az [i]MN, NP, PM [/i]szakaszok [i]R[sub]1[/sub], R[sub]2[/sub], R[sub]3[/sub] [/i]pontjaira teljesül, hogy [math]\frac{R_1M}{R_1N}=\frac{SB}{SA},\frac{R_2N}{R_2P}=\frac{SC}{SB},\frac{R_3P}{R_3M}=\frac{SA}{SC}[/math]. Mi a mértani helye az [i]R[sub]1[/sub], R[sub]2[/sub], R[sub]3[/sub] [/i]pontoknak az összes lehetséges gömb esetén?