Dargestellt sehen Sie hier den Graph einer Funktion f, anhand dessen Sie sich mit Hilfe der Schieberegler für a und x das Wesen der Integralfunktionen [math]I_a[/math] zu f mit [math]I_a(x)[/math] erschließen können.

[b]Arbeitsaufträge[/b][br][list=1][br][*]Legen Sie mit dem Schieberegler die untere Grenze a der Integralfunktion fest. Variieren Sie anschließend die obere Grenze x und beobachten Sie die Entstehung des Graphs der Integralfunktion [math]I_a[/math].[br][*]Betrachten Sie den Graph der Funktion f und machen Sie sich klar, was beispielsweise der Wert [math]I_2 (4)[/math] anschaulich bedeutet.[br][*]Suchen Sie die Nullstellen Ihrer Integralfunktion [math]I_a[/math]. Machen Sie sich die Lage der gefundenen Nullstellen von [math]I_a[/math] am Graphen von f plausibel. Begründen Sie, warum jede Integralfunktion eine Nullstelle besitzt.[br][*]Untersuchen Sie, welche Auswirkung die Veränderung von a auf den Graph der Integralfunktion [math]I_a[/math] hat. Was bedeutet das für verschiedene Integralfunktionen zu f?[br][/list][br][br][b]Zusatzaufgabe[/b][br]Untersuchen Sie das Verhalten der Integralfunktion I_a (x) für x < a. Vergleichen Sie beispielsweise die Funktionswerte [math]I_2 (3)[/math] und [math]I_2 (1)[/math] bzw. [math]I_2 (5)[/math] und [math]I_2 (-1)[/math] miteinander.