[b]Clasificación de los triángulos:[/b][br][br]Los triángulos se clasifican en dos formas no excluyentes: una primera forma es [b]por la relación de las medidas de los lados[/b]. La segunda forma es [b]por la medida de los ángulos interiores[/b].[br][br]Así las cosas, un triángulo recibe un nombre [b]por sus lados[/b] y recibe un segundo nombre [b]por sus ángulos[/b].[br][b][br]1. Clasificación de los triángulos según sus lados[/b][br][br]La relación entre las medidas de los tres lados clasifica a los triángulos en:[br][br]a) Triángulo equilátero[br]b) Triángulo isósceles [br]c) Triángulo escaleno. [br][br][b]Triángulo Equilátero[/b][br][br]Un triángulo es [u]equi[/u]látero cuando los tres lados son congruentes, es decir, las medidas de sus tres lados son iguales.[br][br][b]Triángulo Isósceles[/b][br][br]Un triángulo es [u]isó[/u]sceles cuando las medidas de dos de sus lados son iguales, es decir, dos lados son congruentes. [br][br][b]Triángulo Escaleno[/b][br][br]Un triángulo es escaleno cuando las medidas de sus lados son diferentes entre sí, es decir, no tiene lados congruentes. [br][br][b]2. Clasificación de los triángulos según sus ángulos[/b][br][br]La medida de los ángulos interiores clasifica a los triángulos en:[br][br]a) Triángulo rectángulo[br]b) Triángulo acutángulo [br]c) Triángulo obtusángulo[br][br][b]Triángulo rectángulo[/b][br][br]Un triángulo es triángulo [u]rect[/u]ángulo cuando uno de sus ángulos es recto, es decir, mide 90°. Los lados que forman el ángulo recto reciben el nombre de catetos mientras que el lado opuesto al ángulo recto recibe el nombre de hipotenusa. La hipotenusa es el lado de mayor longitud del triángulo.[br][br][b]Triángulo acutángulo[/b][br][br]Un triángulo es [u]acu[/u]tángulo cuando los tres ángulos son agudos, es decir, cada uno mide menos de 90°[br][br][b]Triángulo obtusángulo[/b][br][br]Un triángulo es [u]obtus[/u]ángulo cuando uno de sus ángulos es obtuso, es decir, mide más de 90° y menos de 180°[br][br][b]Relaciones entre la medida de los lados y la medidas de los ángulos opuestos[/b][br][br]En todo triángulo se cumple:[br][br]- Al lado mayor de un triángulo se opone el ángulo mayor y viceversa[br][br]- Al lado menor de un triángulo se opone el ángulo menor y viceversa[br][br]- Si un triángulo tiene dos lados congruentes, entonces tiene dos ángulos congruentes. Este triángulo es el isósceles.[br][br][b]Desigualdad triangular[/b][br][br]En todo triángulo, la suma de las medidas de dos lados es mayor que la medida del tercer lado.
[b]Actividades:[br][br][/b]1. Utilice el applet y con la información suministrada, responda el siguiente cuestionario:
2. Seleccione una o más respuestas:[br]Los lados de un triángulo son respectivamente 3 cm, 4 cm y 5 cm. Este triángulo es
3. Con los segmentos cuyas longitudes son 4 cm, 4 cm y 7 cm se forma un triángulo
4. Los ángulos interiores de un triángulo miden respectivamente 50°, 80° y 50°. Este triángulo recibe el nombre de
5. En un triángulo los ángulos interiores miden 110°, 40° y 30° respectivamente. Este triángulo recibe el nombre de
6. Se tienen tres segmentos cuyas longitudes son 3 cm, 5 cm y 9 cm. [br]Con esos tres segmentos se puede construir un triángulo?
7. Se puede construir un triángulo con tres segmentos cuyas longitudes son 3 cm, 5 cm y 2 cm?
8. Un triángulo está formado por los segmentos [b]a[/b], [b]b[/b] y [b]c[/b]. Por los extremos del lado [b]a[/b] se trazan dos circunferencias. Una de radio [b]b[/b] y otra de radio [b]c[/b]. [br]Cuando se modifica la longitud de los lados y [b]no se forma un triángulo[/b], cuál es el comportamiento de las dos circunferencias?
9. Dos lados de un triángulo miden 3 cm y 7 cm. Qué rango o intervalo de medida debe tener el tercer lado para que se forme el triángulo?
Recuerde utilizar el applet como ayuda para desarrollar las tareas.[br][i][br]Para obtener más información, ver la actividad del mismo autor, [/i][b]Clasificación de los triángulos[/b][i], https://www.geogebra.org/m/sj5ghqqt[/i]