Die Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion ist der natürliche Logarithmus (und umgekehrt). Dies nutzen wir in der folgenden Aufgabenstellung aus.[br]1) Erstelle die natürliche Logarithmusfunktion f[br]2) Dessen Umkehrfunktion kennen wir bereits f^-1(x) = g(x) = e^x[br]3) Die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion ist auch bereits bekannt. Leite sie mithilfe "Ableitung( Funktion )" ab. (Sie sollte nun g'(x) heißen)[br]4) Die Formel für die Ableitung der Umkehrfunktion besagt, dass f'(x) = 1/f'^-1(f(x)).[br]Benne also eine neue Funktion h(x) = 1/[g'(f(x))][br]5) Erstelle die Funktion k(x) = 1/x