Vzájemná poloha dvou kružnic

Slovníček

[size=100][size=150][b]k[sub]1[/sub](S[sub]1[/sub]; r[sub]1[/sub]) k[sub]2[/sub](S[sub]2[/sub]; r[sub]2[/sub])[br][br]k[sub]1[/sub][/b]: kružnice [b] k[sub]2[/sub][/b]: kružnice[br][b]S[sub]1[/sub][/b]: střed kružnice k1 [b]S[sub]2[/sub][/b]: střed kružnice k[sub]2[/sub][br][b]r[sub]1[/sub][/b]: poloměr kružnice k1 [b]r[sub]2[/sub][/b]: poloměr kružnice k[sub]2[/sub][br] [br] [/size] [b]s[/b]: [u]středná[/u] |S[sub]1[/sub]S[sub]2[/sub]|, tzn. vzdálenost středů kružnic k[sub]1[/sub] a k[sub]2[/sub][size=150][sub][/sub][/size][/size]

[size=200][code][/code]Úkol A)[/size]

[size=150]Pohybuj s kružnicemi v appletu a všímej si následujících vlastností:[br][br]1) Kolik společných bodů mohou mít dvě kružnice (při různém r).[br][br]2) Jaká je vzdálenost s = |S[sub]1[/sub]S[sub]2[/sub]| (=středná).[/size]

[size=200]Otázky[/size]

1) Pokud |S[sub]1[/sub]S[sub]2[/sub]| (=středná) je 10 cm, jak vzdálené jsou od sebe kružnice k[sub]1[/sub] a k[sub]2[/sub]? A jak jsi na to přišel?

2) Kolik společných bodů mohou mít dvě kružnice (o různých poloměrech)? Zaškrtni [u]všechny[/u] odpovědi.

2 společné body 3 společné body 5 společných bodů 0 společných bodů 1 společný bod 4 společné body více než 5 společných bodů

[size=200][code][/code]Úkol B)[/size]

[center][/center][size=150]Sestroj kružnice k[sub]1[/sub](S[sub]1[/sub]; 4,9 cm), k[sub]2[/sub](S[sub]2[/sub]; 4,1 cm) tak, aby |S[sub]1[/sub]S[sub]2[/sub]| = s = [b]10,4[/b] cm.[/size]

Otázky k úkolu B)

Zaškrtni správné odpovědi

r[sub]1[/sub] + r[sub]2[/sub] = s r[sub]1[/sub] - r[sub]2 [/sub]= s Kružnice mají vnější dotyk Kružnice mají jeden společný bod Kružnice nemají žádný společný bod r[sub]1[/sub] - r[sub]2[/sub] < s < r[sub]1[/sub] + r[sub]2[/sub] Kružnice mají vnitřní dotyk Kružnice mají dva společné body r[sub]1[/sub] - r[sub]2 [/sub]> s r[sub]1[/sub]+r[sub]2[/sub] < s S[sub]1[/sub] = S[sub]2[/sub] Kružnice k[sub]2[/sub] leží vně kružnice k[sub]1[/sub] Kružnice k[sub]2[/sub] leží uvnitř k[sub]1[/sub]

[size=200][code][/code]Úkol C)[/size]

[center][/center][size=150]Sestroj kružnice k[sub]1[/sub](S[sub]1[/sub]; 4,9 cm), k[sub]2[/sub](S[sub]2[/sub]; 4,1 cm) tak, aby |S[sub]1[/sub]S[sub]2[/sub]| = s = [b]9[/b] cm.[/size]

Otázky k úkolu C)

Zaškrtni správné odpovědi

Kružnice mají jeden společný bod Kružnice k[sub]2[/sub] leží uvnitř k[sub]1[/sub] r[sub]1[/sub] - r[sub]2 [/sub]> s r[sub]1[/sub] - r[sub]2[/sub] < s < r[sub]1[/sub] + r[sub]2[/sub] r[sub]1[/sub] + r[sub]2[/sub] = s Kružnice nemají žádný společný bod Kružnice mají vnější dotyk r[sub]1[/sub] - r[sub]2 [/sub]= s Kružnice k[sub]2[/sub] leží vně kružnice k[sub]1[/sub] Kružnice mají vnitřní dotyk Kružnice mají dva společné body r[sub]1[/sub]+r[sub]2[/sub] < s S[sub]1[/sub] = S[sub]2[/sub]

[size=200][code][/code]Úkol D)[/size]

[center][/center][size=150]Sestroj kružnice k[sub]1[/sub](S[sub]1[/sub]; 4,9 cm), k[sub]2[/sub](S[sub]2[/sub]; 4,1 cm) tak, aby |S[sub]1[/sub]S[sub]2[/sub]| = s = [b]6[/b] cm.[/size]

Otázky k úkolu D)

Zaškrtni správné odpovědi

Kružnice mají dva společné body Kružnice mají vnitřní dotyk r[sub]1[/sub]+r[sub]2[/sub] < s r[sub]1[/sub] - r[sub]2 [/sub]> s S[sub]1[/sub] = S[sub]2[/sub] Kružnice mají jeden společný bod Kružnice mají vnější dotyk r[sub]1[/sub] - r[sub]2 [/sub]= s Kružnice k[sub]2[/sub] leží uvnitř k[sub]1[/sub] r[sub]1[/sub] + r[sub]2[/sub] = s r[sub]1[/sub] - r[sub]2[/sub] < s < r[sub]1[/sub] + r[sub]2[/sub] Kružnice k[sub]2[/sub] leží vně kružnice k[sub]1[/sub] Kružnice nemají žádný společný bod

[size=200][code][/code]Úkol E)[/size]

[center][/center][size=150]Sestroj kružnice k[sub]1[/sub](S[sub]1[/sub]; [b]9,2[/b] cm), k[sub]2[/sub](S[sub]2[/sub]; [b]4,3[/b] cm) tak, aby |S[sub]1[/sub]S[sub]2[/sub]| = s = [b]4,9[/b] cm. [/size]

Otázky k úkolu E)

Zaškrtni správné odpovědi

Kružnice mají vnější dotyk r[sub]1[/sub] + r[sub]2[/sub] = s Kružnice mají jeden společný bod r[sub]1[/sub] - r[sub]2 [/sub]= s Kružnice k[sub]2[/sub] leží vně kružnice k[sub]1[/sub] r[sub]1[/sub] - r[sub]2 [/sub]> s Kružnice nemají žádný společný bod S[sub]1[/sub] = S[sub]2[/sub] r[sub]1[/sub] - r[sub]2[/sub] < s < r[sub]1[/sub] + r[sub]2[/sub] Kružnice mají dva společné body Kružnice mají vnitřní dotyk Kružnice k[sub]2[/sub] leží uvnitř k[sub]1[/sub] r[sub]1[/sub]+r[sub]2[/sub] < s

[size=200][code][/code]Úkol F)[/size]

[center][/center][size=150]Sestroj kružnice k[sub]1[/sub](S[sub]1[/sub]; [b]9,2[/b] cm), k[sub]2[/sub](S[sub]2[/sub]; [b]4,3[/b] cm) tak, aby |S[sub]1[/sub]S[sub]2[/sub]| = s = [b]3,1[/b] cm. [/size]

Otázky k úkolu G)

Zaškrtni správné odpovědi

r[sub]1[/sub] + r[sub]2[/sub] = s Kružnice mají dva společné body r[sub]1[/sub] - r[sub]2 [/sub]> s Kružnice nemají žádný společný bod S[sub]1[/sub] = S[sub]2[/sub] Kružnice k[sub]2[/sub] leží vně kružnice k[sub]1[/sub] r[sub]1[/sub]+r[sub]2[/sub] < s Kružnice mají jeden společný bod r[sub]1[/sub] - r[sub]2[/sub] < s < r[sub]1[/sub] + r[sub]2[/sub] Kružnice mají vnější dotyk Kružnice k[sub]2[/sub] leží uvnitř k[sub]1[/sub] r[sub]1[/sub] - r[sub]2 [/sub]= s Kružnice mají vnitřní dotyk

[size=200][code][/code]Úkol H)[/size]

[center][/center][size=150]Sestroj kružnice k[sub]1[/sub](S[sub]1[/sub]; [b]9,2[/b] cm), k[sub]2[/sub](S[sub]2[/sub]; [b]4,3[/b] cm) tak, aby |S[sub]1[/sub]S[sub]2[/sub]| = s = [b]0[/b] cm. [/size]

Otázky k úkolu H)

Zaškrtni správné odpovědi

Kružnice mají dva společné body Kružnice mají vnější dotyk Kružnice mají jeden společný bod Kružnice k[sub]2[/sub] leží vně kružnice k[sub]1[/sub] Kružnice nemají žádný společný bod Kružnice k[sub]2[/sub] leží uvnitř k[sub]1[/sub] r[sub]1[/sub]+r[sub]2[/sub] < s r[sub]1[/sub] + r[sub]2[/sub] = s r[sub]1[/sub] - r[sub]2[/sub] < s < r[sub]1[/sub] + r[sub]2[/sub] Kružnice mají vnitřní dotyk r[sub]1[/sub] - r[sub]2 [/sub]> s S[sub]1[/sub] = S[sub]2[/sub] r[sub]1[/sub] - r[sub]2 [/sub]= s

Vzájemná poloha dvou kružnic

Slovníček

Otázky k úkolu B)

Otázky k úkolu C)

Otázky k úkolu D)

Otázky k úkolu E)

Otázky k úkolu G)

Otázky k úkolu H)

Information: Vzájemná poloha dvou kružnic