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Thema: Funktionen
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1. Parameter von Funktionen untersuchen
- Parameter linearer Funktionen
- Parameter quadratischer Funktionen (SPF+NF)
- Parameter von Potenz- und Wurzelfunktionen
- Parameter von Exponentialfunktionen und die Eulersche Zahl
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2. Lineare Funktionen
- Parameter linearer Funktionen
- Gleichung für zufällige lineare Funktionen aufstellen
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3. Quadratische Funktionen
- Parameter quadratischer Funktionen (SPF+NF)
- Graphen zufälliger quadratischer Funktionen - Funktionsgleichung aufstellen
- Modellieren mit quadratischen Funktionen
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4. Potenz- und Wurzelfunktionen
- Parameter von Potenz- und Wurzelfunktionen
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5. Exponentialfunktionen
- Parameter von Exponentialfunktionen und die Eulersche Zahl
- Vergleich: exponentielles, lineares und quadratisches Wachstum
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6. Trigonometrische Funktionen
- Sinus- und Cosinusfunktion im Gradmaß und Bogenmaß
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7. Transformationen
- Modellieren durch Transformationen
- Transformationen: Verschieben und Strecken von Graphen
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8. Ableitung
- Von der Sekante zur Tangente (h-Methode)
- Zusammenhänge zwischen Original- und Ableitungsfunktionen erkunden
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9. Funktionenscharen
- Ortskurven von Funktionenscharen
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Thema: Funktionen
Dr. M. Marks, Sep 5, 2016

Funktionsuntersuchungen
Table of Contents
- Parameter von Funktionen untersuchen
- Parameter linearer Funktionen
- Parameter quadratischer Funktionen (SPF+NF)
- Parameter von Potenz- und Wurzelfunktionen
- Parameter von Exponentialfunktionen und die Eulersche Zahl
- Lineare Funktionen
- Parameter linearer Funktionen
- Gleichung für zufällige lineare Funktionen aufstellen
- Quadratische Funktionen
- Parameter quadratischer Funktionen (SPF+NF)
- Graphen zufälliger quadratischer Funktionen - Funktionsgleichung aufstellen
- Modellieren mit quadratischen Funktionen
- Potenz- und Wurzelfunktionen
- Parameter von Potenz- und Wurzelfunktionen
- Exponentialfunktionen
- Parameter von Exponentialfunktionen und die Eulersche Zahl
- Vergleich: exponentielles, lineares und quadratisches Wachstum
- Trigonometrische Funktionen
- Sinus- und Cosinusfunktion im Gradmaß und Bogenmaß
- Transformationen
- Modellieren durch Transformationen
- Transformationen: Verschieben und Strecken von Graphen
- Ableitung
- Von der Sekante zur Tangente (h-Methode)
- Zusammenhänge zwischen Original- und Ableitungsfunktionen erkunden
- Funktionenscharen
- Ortskurven von Funktionenscharen
Parameter linearer Funktionen
Mit diesem Arbeitsblatt kannst du den Einfluss der Parameter m (Steigung) und n (y-Achsenabschnitt) einer linearen Funktion auf das Aussehen des Funktionsgraphen untersuchen. Arbeitsaufträge findest du unterhalb dieses Arbeitsblattes.


Arbeitsaufträge
Eine lineare Funktion kann man durch die Funktionsgleichung
beschreiben, wobei m die Steigung des Graphen und n den y-Achsenabschnitt angibt. Du sollst untersuchen, wie diese beiden Parameter den Funktionsgraphen beeinflussen. Mit den Schiebereglern (oben rechts) kannst du den Wert von m und n in der Funktionsvorschrift (oben links) verändern und gleichzeitig beobachten, wie sich der Graph dabei verändert.
- Beschreibe den Einfluss der Parameter auf den Funktionsgraphen, indem du die folgenden Satzanfänge in dein Heft überträgst und vervollständigst. a) Eine Vergrößerung des y-Achsenabschnittes n bewirkt, dass… b) Eine Verkleinerung des y-Achsenabschnittes n bewirkt, dass… c) Der y-Achsenabschnitt n gibt an, an welcher Stelle… d) Je größer die Steigung m, desto… e) Je kleiner die Steigung m, desto… f) Wenn die Steigung m positiv ist, dann… g) Wenn die Steigung m negativ ist, dann…
- Erkläre, wie du den Wert von m und n am Funktionsgraphen ablesen kannst.
Sinus- und Cosinusfunktion im Gradmaß und Bogenmaß


Modellieren durch Transformationen


Von der Sekante zur Tangente (h-Methode)
Zum Zusammenhang zwischen Sekantensteigung und Tangentensteigung.
Einführung der h-Methode zur Bestimmung von Tangentensteigungen.
Von der Sekante zur Tangente (h-Methode)


Ortskurven von Funktionenscharen


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