"Azt tanultuk az iskolában, hogy ha egy egyenes körkúpot elmetszünk egy olyan síkkal, amely a kúp minden alkotóját metszi, de nem merőleges a kúp tengelyére, akkor a keletkező síkmetszet ellipszis lesz. " "Azt tanultuk az egyetemen ‑ mondhatja egy gépészmérnök ‑, hogy egy ellipszis alapú egyenes kúpnak két különböző irányú metszősíkkal kapott körmetszete is van. " Talán túlzott hivalkodás e sorok írójától, hogy saját magát idézi. Abban a reményben teszi ezt, hogy a kritikus olvasó enyhít a szigorú véleményén, ha ide kattint , ezen belül letölti ezt az olvasnivalót, még ezen is belül megkeresi - esetleg el is olvassa - a 27. oldalon talon található írást, ahonnan a fenti két (kulcs)mondat származik.

Az alábbi GeoGebra appletben megkíséreljük geometriai - és technikai - szempontból elemezni ezt a hélixnek nevezett műalkotást. (Hélix: spirál,csigavonal) Hamarosan kiderül, mi indokolta a két - bevezetőként - idézett mondatot. Itt jegyezzük meg - szerényen, kis betűvel -, hogy az első mondat talán nem is vonatkozik mindannyiunkra. Tudomásunk szerint az ellipszis fogalma nem szerepel a középiskolai matematikai tantervben. Ezzel együtt feltételezzük, hogy olvasóink számára ismerősek lesznek az alább használt fogalmak.  Induljunk ki a második idézett mondatból. Kelle Antal gyönyörűen kivitelezett fa konstrukciói ellipszis alapú egyenes kúpok, amelyek elforgathatók a - különböző irányú : kör metszeteik mentén. Az alábbi appletben az öt körmetszet hat csonkolt kúpra osztja a megadott ellipszis alapú kúpot, Ezek láthatósága ki-be kapcsolható az SA, S1, ... SC kapcsolóval. Az ezek melletti csúszkák azt szabályozzák, hogy amíg a mozgást vezérlő α szög leír egy teljes fordulatot, addig hányat fordul a konstrukció egy egy síkmetszet mentén. A Palást és a Metszet nevű kapcsolókkal külön ki-be kapcsolhatók ezek a felületek, amelyek áttetszősége is változtatható a két csúszkával. A demonstráció annyival nyújt többet, mint maga a kézbe vehető konstrukció, hogy megrajzolja a kúp csúcsának a pályáját, ill. a csúcs helyét, ha α 5° -onként változik. Figyeljük meg, hogy ha csak két párhuzamos (pl, kék ) síkmetszet mentén forog a konstrukció, akkor a kúp csúcsa egy síkbeli cikloist ír le, így választ kaphatunk az itt feltett kérdésre: két, párhuzamos síkú körrel is előállítható egy ciklois.

A fenti, sokat hangoztatott mondatnak eddig is szép bizonyítékát tapasztalhattuk meg, azonban felvethető a kérdés, hogy maga a konstrukció milyen határok között változhat. Éljünk a Szerkesztés lehetőségével. Ezt a jelölönégyzetet bekapcsolva lehetőségünk nyílhat a kubstrukció adatainak a megváltoztatására:

• n : A "kúp" tulajdonképpen egy n oldalú gúla, amely elég nagy n pl. n=90 esetén már kúpnak tűnik. n növelésével erősen megnő a program számolás igénye, így sokat gyorsíthatunk a az animáció mozgásán, ha n-et csökkentjük. (A csúcs pályáját ez nem teszi szaggatottá.)