★☆☆[br]Welches Mittelmaß ist für die folgende Datenliste am geeignetsten?[br][br][b]Erreichte Punkte bei einem Geschichtetest[br][/b]9, 15, 17, 18, 18, 19, 20
★☆☆[br]Welches Mittelmaß ist für die folgende Datenliste am geeignetsten?[br][br][b]Schuhgrößen einer Kindergruppe[br][/b]35, 35, 36, 37, 38, 38, 39, 39
★★☆ [br]Entscheide, welches Mittelmaß für die folgende Datenliste am geeignetsten ist.[br]Begründe deine Antwort und bestimme das Mittelmaß.[br][br][b]Erreichte Punkte bei einem Quiz[/b][br]1, 4, 18, 19, 19, 20, 20, 20, 21, 21, 21
Für diese Datenliste ist der Median am geeignetsten, da es zwei Ausreißer (1 und 4) gibt.[br]Der Median für diese Liste lautet: 20[br]
★★☆ [br]Entscheide, welches Mittelmaß für die folgende Datenliste am geeignetsten ist.[br]Begründe deine Antwort und bestimme das Mittelmaß.[br][br][b]Lieblingssportart[/b][br]Schwimmen, Schwimmen, Radfahren, Laufen, Laufen, Reiten
[br]Für diese Datenliste eignet sich der Modus, da die Liste nur aus Wörtern besteht.[br]Bei dieser Liste gibt es zwei Modi: Schwimmen und Laufen.
★★☆ [br]Gib den Modus für diese Datenliste an.[br]Begründe deine Antwort.[br][br][b]Anzahl der Haustiere[/b][br]0, 1, 2, 3, 4, 5
[br]Jede Zahl kommt gleich oft vor.[br]Daher hat die Liste 6 Modi: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
★★★[b][br]Taschengeld im Monat in €[/b][br]15, 20, 20, 20, 20, 20[br][br]Eva behauptet: "Für diese Datenliste ist der Median am geeignetsten. Dieser beträgt 20."[br]Pauli widerspricht: "Der Modus passt hier viel besser. Dieser beträgt 20."[br][br]Finde Argumente warum beide Recht haben.
[br]Argument für Eva: 15 kann als Ausreißer gesehen werden. Daher eignet sich der Median, um den Mittelwert dieser Datenliste zu bestimmen.[br][br]Argument für Pauli: Die Zahl 20 kommt in der Datenliste sehr häufig vor. Der Modus ist der Wert, der am häufigsten auftritt. Daher kann auch der Modus als sinnvoller Mittelwert für diese Datenliste bestimmt werden.
★★★[b][br]Anzahl der Geschwister[/b][br]0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3[br][br]Pauli behauptet: "Da es keine Ausreißer gibt, ist das geeignetste Mittelmaß das arithmetische Mittel. Die befragten Kinder haben durchschnittlich 1,4 Geschwister."[br][br]Johanna erwidert: "Nein, der Median passt hier besser. Die befragten Kinder haben durchschnittlich also 1 Bruder oder 1 Schwester."[br][br]Begründe, warum beide Kinder Recht haben.
[br]Für diese Datenliste können beide Mittelmaße verwendet werden.[br]Das arithmetische Mittel berücksichtigt alle Werte. Dafür ist der Mittelwert eine Dezimalzahl, die dann richtig interpretiert werden muss.[br][br]Aber auch der Median kann für diese Datenliste verwendet werden. Dadurch ist der Mittelwert eine ganze Zahl und das Interpretieren ist einfacher.
★★★[br]In einem Wohnhaus gibt es 4 Wohnungen mit unterschiedlichem Wasserverbrauch.[br][size=85][size=100]Die Kosten für den Wasserverbrauch im Wohnhaus sollen unter den Mieter*innen der Wohnungen aufgeteilt werden.[/size][/size][br]Die monatlichen Kosten für den Wasserverbrauch pro Wohnung werden mit dem arithmetischen Mittel bestimmt.[br]Begründe, ob die Abrechnung fair ist.[br][br][b]Wasserverbrauch[/b] [br]Wohnung A: 3 800 L[br]Wohnung B: 7 600 L[br]Wohnung C: 10 000 L[br]Wohnung D: 4 200 L[br][br]arithmetisches Mittel: 6 400 L
[br]Nein, das ist nicht fair, da der Wasserverbrauch in den Wohnungen sehr unterschiedlich ist. [br]Wohnung C benötigt mit Abstand am meisten Wasser und sollte daher auch mehr Zahlen als zum Beispiel Wohnung A.
★★★[br]In einer Firma arbeiten 100 Personen mit unterschiedlichem Gehalt. Es gibt 10 Reinigungskräfte, 80 Angestellte und 10 Chef*innen. Bei einer Firma dieser Art und Größe liegt das durchschnittliche Jahresgehalt bei 36 000 €.[br][br]Die Reinigungskräfte und Angestellte wollen eine Lohnerhöhung.[br]Angestellte und Chef*innen suchen Gründe für bzw. gegen eine Lohnerhöhung.[br]Gib mögliche Gründe an. Verwende dazu passende Mittelmaße.[br][br][b]Durchschnittliche Jahresgehälter:[/b][br]Reinigungskräfte: 27 900 €[br]Angestellte: 34 500 €[br]Chef*innen: 81 400 €
[br][b]Argumente der Angestellten für eine Lohnerhöhung: [/b][br]Der Median des Jahresgehalts der Mitarbeiter*innen in der Firma beträgt 34 500 €. Da das durchschnittliche Jahresgehalt bei einer Firma dieser Art 36 000 € beträgt, ist eine Lohnerhöhung gerechtfertigt.[br][br][b]Argumente der Chef*innen gegen eine Lohnerhöhung:[/b][br]Das arithmetische Mittel des Jahresgehalts aller Mitarbeiter*innen der Firma beträgt 38 530 €. Da das durchschnittliche Jahresgehalt bei einer Firma dieser Art 36 000 € beträgt, ist eine Lohnerhöhung [b]nicht[/b] gerechtfertigt.