Pontos notáveis de um triângulo

joanamp02, Dec 17, 2024

Pontos notáveis

Table of Contents

  1. Introdução
    1. Mediatriz de um segmento de reta
    2. Bissetriz de um ângulo
  2. À procura do Incentro
    1. Incentro
    2. Propriedades do Incentro
  3. À procura do Circuncentro
    1. Circuncentro
    2. Propriedades do Circuncentro

1.

Introdução

  • 1. Mediatriz de um segmento de reta
  • 2. Bissetriz de um ângulo

1.1.

Mediatriz de um segmento de reta

A mediatriz de um segmento de reta é o conjunto de todos os pontos do plano que são equidistantes dos extremos desse segmento de reta.
[b]Propriedade:[/b] A mediatriz de um segmento de reta é a [u]reta perpendicular[/u] a esse segmento que [u]passa no seu ponto médio[/u].
– joanamp02

1.2.

–

2.

À procura do Incentro

  • 1. Incentro
  • 2. Propriedades do Incentro

2.1.

Incentro

O [b][color=#ff7700]ponto de interseção das três bissetrizes[/color][/b] dos ângulos internos de um triângulo designa-se [b][color=#ff7700]incentro[/color][/b]. 
Na apliqueta, com as ferramentas disponíveis:[br][br][color=#3c78d8][size=150]1[/size]. [/color]Constrói um triângulo.[br][br][color=#3c78d8][size=150]2[/size].[/color] Marca as bissetrizes dos ângulos internos do triângulo.[br][br][color=#3c78d8][size=150]3[/size].[/color] Determina o ponto de interseção de cada um dos pares de bissetrizes. [br][br][br]
[b][color=#1e84cc]3.1[/color][/b] Movimenta os vértices do triângulo. O que se observas?
[color=#3c78d8][size=150]4[/size].[/color] Através da construção anterior obtém as medidas das distâncias do ponto de interseção das bissetrizes aos lados do triângulo. O que verificas? [br][br]
[b][color=#1e84cc]5.[/color][/b] Justifica o que verificaste no item anterior, começando por construir a circunferência que tem centro [br]no ponto de interseção e que é tangente a um dos lados do triângulo. 
– joanamp02

2.2.

–

3.

À procura do Circuncentro

  • 1. Circuncentro
  • 2. Propriedades do Circuncentro

3.1.

Circuncentro

O ponto de interseção das três mediatrizes dos lados de um triângulo designa-se por [color=#a64d79][b]circuncentro. [/b][/color]
[color=#0000ff][b]1.[/b][/color] Constrói um triângulo.[br][br][b][color=#0000ff]2.[/color][/b] Marca as mediatrizes dos lados do triângulo.[br][br][color=#0000ff][b]3.[/b][/color] Determina o ponto de interseção de cada um dos pares de mediatrizes.
 [b][color=#0000ff]3.1. [/color][/b]Insere a amplitude dos ângulos internos do triângulo. Movimenta, livremente, os vértices do triângulo de forma a obteres vários tipos de triângulos. O que podes conjeturar (concluir) sobre o circuncentro do triângulo?
[color=#0000ff][b]4.[/b] [/color]Na construção anterior, obtém as medidas das distâncias do ponto de interseção das mediatrizes aos vértices do triângulo. O que se verifica? 
[b][color=#0000ff]5. Desafio Final:[br][br][/color][/b]Copia o link para um novo separador e faz a seguinte construção apresentada por este link:[br][br]https://drive.google.com/file/d/11n90WyAJAsorbjc3_UV0mYzKffafcVdN/view?usp=sharing
– joanamp02

3.2.

–

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