1. Die Gerade s verläuft Senkrecht zu AB, d.h. das Produkt der Steigungen ergibt -1.[br]2. Da der Punkt C auf der Geraden s liegt, kann die Punkt-Steigungs-Form verwendet werden.[br]3. Wenn ein Punkt auf einer Geraden und auf der y-Achse liegt, so ist die y-Koordinate dieses Punktes gleich dem y-Achsenabschnitt t dieser Geraden. .[br]4. Wenn ein Punkt auf einer Geraden und auf der x-Achse liegt, so ist die x-Koorrdinate die Nullstelle dieser Gerade.

Geg.: A(-3|-2); B(5|0); C(0,5|2,5); [math]s\perp AB[/math]; Q([math]x_0[/math]|0); P(0|t)[br]Ges.: [math]x_0[/math] und t[br]1. Steigung AB[br][math]m_{AB}=\frac{0+2}{5+3}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}[/math][br]2. Steigung s[br][math]m_{AB}\cdot m_s=-1[/math][br][math]\frac{1}{4}\cdot m_s=-1|\cdot4[/math][br][math]m_s=-4[/math][br]3. Punkt-Steigungs-Form:[br][math]s:y=-4\left(x-0,5\right)+2,5[/math][br][math]=-4x+2+2,5[/math][br][math]=-4x+4,5[/math][br]4. y-Achsenabschnitt ablesen:[br]t=4,5[br]5. Nullstelle [math]x_0[/math] bestimmen[br]y=0 in s:[br][math]0=-4x+4,5|-4,5[/math][br][math]-4,5=-4x|:\left(-4\right)[/math][br][math]1,125=x[/math][br]6. Koordinaten einsetzen[br]Der Punkt Q hat die Koordinaten Q(1,125|0) und der Punkt P hat die Koordinaten P(0|4,5).