ABCD est un rectangle tel que AB=6 et BC=4.[br]Les points M,N et Q sont placés respectivement sur les segments [AB],[AD] et [BC] de façon à ce que AM=AP=CQ.[br]On note [math]x[/math] la longueur du segment [AM] et on appelle [math]f\left(x\right)[/math] la somme des aires des triangles AMP et MBG.
Quelles sont les valeurs possibles pour [math]x[/math] ?
Démontrer que: [math]f\left(x\right)=x^2-5x+12[/math]
Déterminer la position du point M rendant la somme des aires des aires des triangles AMP et MBG [b]minimale[/b].