Koordinat düzleminde çizilen ve bir açıda tanımlanan 6 trigonometrik fonksiyonun oranlarını hatırlayın. (Bu oranlar x, y ve r cinsinden tanımlanmıştır).[br][br]Bir veya iki dakika bu apleti inceleyin. (Apletteki 2 BÜYÜK NOKTA hareketlidir).[br]Ardından aşağıdaki soruları cevaplandırın.
Her bölümün(uzunluğun) nasıl trigonometrik değerlerle ifade edildiğini açıklayın. (Bazıları diğerlerinden çok daha kolaydır). [br][br]Örneğin, [b][color=#9900ff]Mor doğru parçasının uzunluğunun [/color][/b][math]\theta[/math][color=#9900ff] açısının tanjant değerine [/color]eşit olduğunu nasıl anlarız?
Burada kaç çift benzer üçgen görüyorsunuz? Bahsettiğiniz bu üçgenlerin hepsinin birbirine benzer olduğunu nereden biliyoruz? ( [b][color=#980000]İpucu[/color][/b][color=#cc0000][b]: kırmızı kaydırıcıyı kaydırın![/b][/color])
Daha önce benzer üçgenlerin karşılıklı kenarlarının orantılı olduğunu öğrenmiştiniz. O halde benzer üçgenlerin karşılıklı kenarlarının oranları birbirine eşittir.[br][br]Bu gerçek göz önüne alındığında, bu apletten yola çıkarak başka hangi trigonometrik özdeşlikleri yazabiliriz?
Örnek : [br][br]Bu dairenin yarıçapı 1 olduğundan Pisagor Teoremine göre ;[br][math]\left(\sin\left(\theta\right)\right)^2+\left(\cos\left(\theta\right)\right)^2=1[/math]. [br][br]Bu sonuca ulaşmak için üçgenlerin benzer olduğu gerçeğini kullanmamıza gerek yoktu.[br]Yine de burada benzer üçgenlere sahip olduğumuz gerçeği kullanılarak BİRÇOK YENİ TRİGONOMETRİK ÖZDEŞLİK yazılabilir. [br][br][b]Burada başka hangi bağıntıları görüyorsunuz?[/b]