Noções e Proposições Primitivas

Entes Primitivos

O que é um postulado?

[b]Postulados ou Axiomas[/b] são [b]verdades inquestionáveis[/b] universalmente válidas, muitas vezes utilizadas como princípios na construção de uma teoria ou como base para uma argumentação.[br]Um sistema axiomático é o conjunto dos axiomas que definem uma determinada teoria e que constituem as verdades mais simples a partir das quais se demonstram os novos resultados dessa teoria. O axioma contém evidência em si próprio e por isso não precisa ser demonstrado.

Postulados de Existência

da reta e do plano

P1. Em uma reta, e também fora dela, há infinitos pontos distintos

P2. Em um plano, e também fora dele, há infinitos pontos.

Postulados da determinação

da reta e do plano

P3. Dois pontos distintos determinam uma reta

P4. Três pontos distintos não alinhados determinam um plano que os contém.

Postulado da inclusão

da reta no plano

P5. Se uma reta tem dois pontos distintos em um plano, ela está contida no plano.

Postulado da Interseção

entre dois planos

P6. Se existir um ponto comum a dois planos, existirá outro ponto também comum a esses planos

Postulados da divisão

dividindo a reta, o plano ou o espaço em dois conjuntos

P7. Toda reta contida em um plano o divide em dois conjuntos convexos e disjuntos de pontos denominados semiplanos

P8. Todo plano divide o espaço em dois conjuntos convexos e disjuntos de pontos denominados semi-espaços

O que é um teorema?

Uma [b]proposição [/b]ou [b]teorema [/b]são propriedades aceitas apenas com justificativa. As justificativas são construídas a partir dos postulados ou outros teoremas.

Abaixo temos um cubo e o ângulo FAC mede 60 graus. Você concorda que isso é verdade sem uma explicação?

Você saberia explicar por que isso é verdade?

A resposta a essa pergunta é uma justificativa, uma demostração deste teorema