Krug i kružnica

Josip Kličinović, Jan 16, 2015

Ovaj eUdžbenik obrađuje poglavlje Krug i kružnica koje se obrađuje u 1. razredu srednje škole. Može poslužiti i za nastavu u 7. razredu osnovne škole kad se obrađuje isto gradivo, ali u tom slučaju određene lekcije treba preskočiti ili dati naprednijim učenicima. [b]Datum:[/b] 10.3.2020.

Table of Contents

  1. Krug i kružnica
    1. Osnovni pojmovi kružnice
    2. Opseg kružnice
    3. Opseg kružnice - Arhimedova metoda
    4. Opseg kružnice - vježba
    5. Površina kruga
    6. Površina kruga - vježba
    7. Duljina kružnog luka i površina kružnog isječka
    8. Duljina kružnog luka - vježba
    9. Površina kružnog isječka - vježba
    10. Obodni i središnji kut - vježba
    11. Talesov teorem
    12. Međusobni položaj dviju kružnica
    13. Konstrukcija tangenti
    14. Tetivni četverokut
  2. Za one koji žele znati više - približne konstrukcije broja pi
    1. Približna konstrukcija broja pi (Kochańsky, 1685.) I
    2. Približna konstrukcija broja pi (Kochańsky, 1685.) II
    3. Približna konstrukcija broja pi (Specht, 1836.)
    4. Približna konstrukcija broja pi (Jacob de Gelder, 1849.)
    5. Približna konstrukcija broja pi (Hobson, 1913.)
    6. Približna konstrukcija broja pi (Goodhue, 1974.)

1.

Krug i kružnica

  • 1. Osnovni pojmovi kružnice
  • 2. Opseg kružnice
  • 3. Opseg kružnice - Arhimedova metoda
  • 4. Opseg kružnice - vježba
  • 5. Površina kruga
  • 6. Površina kruga - vježba
  • 7. Duljina kružnog luka i površina kružnog isječka
  • 8. Duljina kružnog luka - vježba
  • 9. Površina kružnog isječka - vježba
  • 10. Obodni i središnji kut - vježba
  • 11. Talesov teorem
  • 12. Međusobni položaj dviju kružnica
  • 13. Konstrukcija tangenti
  • 14. Tetivni četverokut

1.1.

Osnovni pojmovi kružnice

U ovom ćeš interaktivnom uratku upoznati osnovne pojmove kružnice.[br][br]Svaki pojam konstruiraj u bilježnici te napiši definiciju tog pojma.
Osnovni pojmovi kružnice
Klikom na potvrdni okvir izaberi željeni pojam. Pomičući točke promotri nastali objekt.[br][br]Prvo pokušaj sam definirati taj objekt, zapiši u bilježnicu te potom klikom na potvrdni okvir provjeri jesi li ga dobro definirao.
– Josip Kličinović

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

2.

Za one koji žele znati više - približne konstrukcije broja pi

Šest približnih konstrukcija broja [math]\pi[/math] s dokazom.

  • 1. Približna konstrukcija broja pi (Kochańsky, 1685.) I
  • 2. Približna konstrukcija broja pi (Kochańsky, 1685.) II
  • 3. Približna konstrukcija broja pi (Specht, 1836.)
  • 4. Približna konstrukcija broja pi (Jacob de Gelder, 1849.)
  • 5. Približna konstrukcija broja pi (Hobson, 1913.)
  • 6. Približna konstrukcija broja pi (Goodhue, 1974.)

2.1.

Približna konstrukcija broja pi (Kochańsky, 1685.) I

Poljski matematičar Adam Adamandy Kochańsky (1631.-1700.) u svojemu se radu[br]"Observationes Cyclometricae ad facilitandam Praxin accommodatae" bavio[br]kvadraturom kruga. U tom je radu prikazana sljedeća približna konstrukcija broja pi.
Koristeći traku za korake konstrukcije, pratite konstrukciju korak po korak. Konstruirajte u svojoj bilježnici prateći konstrukciju![br][br]Pokušajte sami izračunati približnu vrijednost broja [math]\pi[/math] koja se dobije ovom konstrukcijom!
– Josip Kličinović

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

Information