[img width=200,height=200]https://mnogogranniki.ru/images/statya/matem_plat_tel/1_tert_opis.jpg[/img][br]Тетраэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.[br]Радиус описанной сферы тетраэдра определяется по формуле:[br][img width=84,height=32]https://mnogogranniki.ru/images/statya/matem_plat_tel/R_tetr.jpg[/img], где a - длина стороны.[br][img width=200,height=200]https://mnogogranniki.ru/images/statya/matem_plat_tel/2_tert_vpis.jpg[/img][br]Сфера может быть вписана внутрь тетраэдра.[br]Радиус вписанной сферы тетраэдра определяется по формуле:[br][img width=104,height=37]https://mnogogranniki.ru/images/statya/matem_plat_tel/r1_tetr.jpg[/img][br][br][img width=200,height=200]https://mnogogranniki.ru/images/statya/matem_plat_tel/3_tert_s.jpg[/img][br][img width=200,height=200]https://mnogogranniki.ru/images/statya/matem_plat_tel/4_tert_s.jpg[/img][br][b]Площадь поверхности тетраэдра[/b][br]Для наглядности, площадь поверхности тетраэдра можно представить в виде площади развёртки. Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон тетраэдра (это площадь правильного треугольника) умноженной на 4. Либо воспользоваться формулой: [img width=92,height=22]https://mnogogranniki.ru/images/statya/matem_plat_tel/S_tetr.jpg[/img][br][img width=200,height=200]https://mnogogranniki.ru/images/statya/matem_plat_tel/5_tert_v.jpg[/img][br]Объем тетраэдра определяется по следующей формуле:[br][img width=92,height=39]https://mnogogranniki.ru/images/statya/matem_plat_tel/V_tetr.jpg[/img][br][img width=200,height=200]https://mnogogranniki.ru/images/statya/matem_plat_tel/6_tert.jpg[/img][br]Высота тетраэдра определяется по следующей формуле:[br][img width=93,height=68]https://mnogogranniki.ru/images/statya/matem_plat_tel/6_tert_h.jpg[/img][br]Расстояние до центра основания тетраэдра определяется по формуле:[br] [img width=91,height=68]https://mnogogranniki.ru/images/statya/matem_plat_tel/6_tert_l.jpg[/img]