Bestimme die Wirkung des Parameters [math]a[/math] auf den Graphen der Funktion [math]f[/math] mit [math]f(x)=a·x^2[/math].

Formuliere unter der Überschrift im Regelheft einen Merksatz und [b][color=#0000ff]fertige dazu eine Skizze an[/color][/b].[br]Beschreibe auch welchen Unterschied es macht, ob [math]\mid a\mid[/math] größer oder kleiner als 1 ist.[br][br]Du kannst selbst einen erstellen, dich am unten stehenden Text orientieren oder auf [b][color=#0000ff]Seite 93/94 im Buch[/color][/b] nachlesen (oder alles drei :)

Die Multiplikation einer Funktion mit den Faktor __ (für __ [math]\ne0[/math]) entspricht dem [b][color=#0000ff]Strecken des Graphen parallel zur [/color][/b][math]y[/math][b][color=#0000ff]-Achse[/color][/b]. [br]Es wird die [math]y[/math]-Koordinate bei gleicher [math]x[/math]-Koordinate um den Faktor [math]a[/math] gestreckt. Der Parameter [math]a[/math] heißt ______________.[br][br]Für [math]\mid a\mid=1[/math] spricht man von einer Normalparabel. Ihr Graph wird für [math]\mid a\mid>1[/math] _______________ und für [math]\mid a\mid<1[/math] ________________ als der Graph der Normalparabel.[br][br]Den Wert von [math]a[/math] erkennt man am Graphen an der Stelle x= __.[br][br]Das "Strecken" einer Parabel parallel zur [math]y[/math]-Achse mit dem Faktor [math]a=-1[/math] entspricht einer Spiegelung an der [math]x[/math]-Achse. D.h. wenn der Faktor [math]a[/math] das Vorzeichen wechselt, wird der Graph an der [math]x[/math]-Achse gespiegelt.