LehrerInnenmaterial: Funktionseigenschaften erkennen - MERLO Aktivität

[size=150]Finde die Aussagen (zwei oder mehr), die dieselbe mathematische Bedeutung haben und begründe am Ende der Aktivität deine Auswahl.[/size]
A
[math]f\left(x\right)=x^3-2x+3[/math]
B
Der Graph der Funktion [i]f[/i] geht durch den Punkt P = (0|3).
C
D
[math]f\left(x\right)=3x^2-2x+3[/math]
E
Die Funktion [i]f[/i] ist an jeder Stelle monoton fallend.
Für welche Aussagen (zwei oder mehr) hast du dich entschieden?
[br]
Erläutere für jede Aussage, warum du sie gewählt oder ausgeschlossen hast.
[br]
LÖSUNG FÜR LEHRPERSONEN
Bei [b]A[/b] handelt es sich um unsere Zielaussage in Form einer Funktionsgleichung. [br][br]Aussage [b]B[/b] teilt dieselbe Bedeutung wie die Zielaussage A, da es sich hier um eine abzulesende Eigenschaft der gegebenen Funktion handelt in einer anderen Darstellungs- bzw. Repräsentationsform. [br][br]Aussage [b]C[/b] teilt ebenfalls dieselbe Bedeutung wie die Zielaussage A und zeigt den Graphen der gegebenen Funktion (wieder in einer anderen Darstellungs- bzw. Repräsentationsform bei gleicher mathematischer Bedeutung). [br][br]Aussage [b]D[/b] hat nicht dieselbe mathematische Bedeutung wie die Zielaussage A, es handelt sich um eine andere Art von Funktion - jedoch erscheint diese Aussage D in derselben Darstellungs- bzw. Repräsentationsform wie A. [br][br]Aussage [b]E[/b] hat nicht dieselbe mathematische Bedeutung wie die Zielaussage A (die Funktion ist nicht an jeder Stelle monoton fallend) und verwendet nicht dieselbe Darstellungs- bzw. Repräsentationsform wie die Zielaussage A, da hier eine andere Art von Zeichensystem verwendet wird (reiner Text).
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