[size=150][b][u]Aufgabe 1 - Lostopf[/u][/b][/size]

[size=150]Im Lostopf befindet sich eine [color=#0000ff][b]blaue[/b][/color], eine [color=#ff0000][b]rote, [/b][/color]eine [color=#00ff00][b]grüne [/b][/color]und eine [b]schwarze [/b]Kugel.[br]Es werden [b]nacheinander [/b]blind [b]zwei Kugeln entnommen[/b]. (Die gezogenen Kugeln werden nicht zurückgelegt.)[br][br][b]a)[/b][br]Zeichne ein [b]Baumdiagramm [/b]und bestimme die [b]Anzahl der möglichen Ergebnisse.[br][br][/b][b]b)[/b][b][br]Begründe[/b], ob es sich hierbei um ein [b]Laplace-Experiment[/b] handelt.[/size]

[size=150][b]c)[/b][br]Berechne nun die [b]Wahrscheinlichkeit [/b]der folgenden [b]Ereignisse[/b]:[br][br]E[sub]1[/sub] : Es wird [b]keine [color=#ff0000]rote [/color][/b]Kugel wird gezogen.[br]E[sub]2[/sub] : Es wird [b]eine [color=#ff0000]rote [/color][/b]Kugel gezogen.[br]E[sub]3[/sub] : Es werden [b]zwei [color=#ff0000]rote [/color][/b]Kugeln gezogen.[br]E[sub]4[/sub] : Die gezogenen Kugeln sind [b]schwarz [/b]und [b][color=#0000ff]blau[/color][/b].[br]E[sub]5[/sub] : Die gezogenen Kugeln sind [color=#ff0000][b]rot [/b][/color]und [b][color=#00ff00]grün[/color][/b].[/size]

[size=150][b]d)[/b][br](1) Formuliere ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 25 %.[br](2) Formuliere ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 33,[math]\overline{3}[/math] %[/size]

[size=150][u][b]Aufgabe 2[br][/b][/u][br]Chem und Michelle sind bereits Eltern von [b]drei Mädchen[/b]. Nun ist Michelle erneut schwanger und Chem ist sich ganz sicher, dass das nächste Kind ein Junge werden muss.[br][br][b]a)[/b][br]Hat Chem recht? Begründe.[br][br][b]b)[/b][br]Bestimme die Anzahl der möglichen Kombinationen von Jungs und Mädchen bei einer Familie mit vier Kindern mit Hilfe eines Baumdiagramms.[/size]

[size=150][b]c)[/b][br]Gib die [b]Wahrscheinlichkeit [/b]dafür an, dass [b]mindestens drei [/b]der[b] Kinder Mädchen[/b] sind.[br][br][b]d)[/b][br][b]Formuliere[/b] das [b]Gegenereignis [/b]und berechne auch hierfür die [b]Wahrscheinlichkeit[/b].[/size]

[size=150][b][u]Aufgabe 3 - Schere - Stein - Papier[br][br][/u][/b][/size][size=150][b]a)[/b][br]Bestimme mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit dafür, dass[br][br](1) Spieler 1 gewinnt.[br](2) Spieler 2 gewinnt.[br](3) Kein Spieler gewinnt.[/size]

[size=150][b]b)[/b][br]Ändert sich die Gewinnwahrscheinlichkeit, wenn noch der Brunnen hinzukommt?[br][br][/size][size=150]Überlege dir dazu die [b]Anzahl folgender Möglichkeiten[/b]:[br]- Anzahl [b]aller Möglichkeiten.[/b][br]- [b]Anzahl [/b]der Möglichkeiten, dass das [b]Spiel unentschieden[/b] ausgeht.[/size]