Como recordarás, en R² es necesario la pendiente y un punto para conocer la ecuación de la recta. En R³ es necesario un vector v paralelo a la recta (distinto de cero) y un punto P_o que pertenezca a la recta.

Para definir la recta, revisaremos tres formas de expresar la recta:

1. Ecuación Vectorial
2. Ecuación Simétrica (o Continua)
3. Ecuación Paramétrica

Sea P = (x_o, y_o, z_o) un punto en el espacio y sea n = ai + bj + ck un vector normal (diferente de cero), entonces el plano se define por la cualquiera de las siguientes ecuaciones:

Ecuación escalar Ecuación lineal Ecuación vectorial 

Entonces, cualquier conjunto de puntos Q en relación a P, satisfacen que

Existen tres formas para obtener la ecuación de un plano en el espacio:

1. Un punto y el vector normal al plano. Aplicar la ecuación escalar
2. Dos vectores no coincidentes. Obtén el vector normal (mediante el producto cruz entre ellos) y aplica la ecuación escalar.
3. Tres puntos pertenecientes al plano. Obtén dos vectores no coincidentes. Luego, obtén el vector normal (mediante el producto cruz entre ellos) y aplica la ecuación escalar.