Ausgangslage: Wir betrachten den Graphen einer Funktion f. Diesen Graphen drehen wir nun um die x-Achse. Während der Drehung nehmen wir die Lage des Graphen durch "Schnappschüsse" auf (stop motion) und legen diese anschließend übereinander. Wir erkennen, dass die Graphen einen Körper bilden.[br]

Entsteht ein Rotationskörper durch Drehung eines Graphs um die x-Achse lässt sich sein Volumen analog zur Streifenmethode bei der Flächenberechnung ermitteln.[br][br][br][table] [tr] [td][br][/td] [td] Flächenberechnung[br][/td] [td] Volumenberechnung[br][/td] [/tr] [tr] [td] Methode[br][br][/td] [td]Auslegen der Fläche durch unendlich viele unendlich dünne Rechtecksstreifen[br][/td] [td]Auslegen der Raumes durch unendlich viele unendlich dünne Zylinderscheiben[br][/td] [/tr] [tr] [td]Maß[br][br] [/td] [td]Rechtecksfläche[br] [math]A=f\left(x\right)\cdot dx[/math][br][/td] [td] Zylindervolumen[br] [math]V=r^2\pi h\longrightarrow f\left(x\right)^2\cdot\pi\cdot dx[/math][br][/td] [/tr] [tr] [td]Summierung [/td] [td] Integral[/td] [td]Integral [br][/td] [/tr][/table]