Geometrische Orte
Geometrische Orte (Mathe 7)
Table of Contents
- Einführung Geometrische Orte
- Geometrische Orte am Kreis
- Mittelsenkrechte
- Die Standortfrage
- Mittelsenkrechte kostruieren
- Mittelparallele und Parallelenpaar
- Wiederholung: Abstand Punkt - Gerade
- Übung
- Winkelhalbierende
- Die Winkelhalbierende
- Konstruktion Winkelhalbierende
- Übung
- Übungen zum Verständnis
- Übungen zum Verständnis
- Verknüpfungen
- "und zugleich" - Verknüpfung
- "oder auch" - Verknüpfung
- Übung zu den Verknüpfungen
- Umkreis eines Dreiecks
- Umkreis zeichnen / konstruieren
- Umkreis und Dreiecksform
- Inkreis eines Dreiecks
- Konstruktion Inkreis
- Tangente und Kreis
- Einführung Tangente
- Tangente durch Punkt auf Kreislinie
- Tangente durch Punkt außerhalb vom Kreis
Geometrische Orte am Kreis
Aufgabe
[b]Lies den Merkkasten auf Seite 220 im Buch![/b][br][br]Zeichne anschließend einen Kreis mit Radius r = 4 cm in dein Heft![br]Markiere je DREI Punkte auf der Kreislinie, im Kreisinneren und außerhalb des Kreises![br]Beschrifte deine Zeichnung![br][br]Übung: S. 221 Nr. 1 und 3
Die Standortfrage
Eine bekannte Social-Media Plattform hat je einen Sitz in Forchheim und Nürnberg (Punkte A und B) eröffnet.[br]Es soll eine kleine Außenstelle gebaut werden, die von beiden Niederlassungen gleich weit entfernt ist.[br][br]- Welche Standorte kommen in Frage? [br]- Überlege dir mit deiner Sitznachbarin mehrere Möglichkeiten.[br]- Welche Eigenschaft haben diese Standorte? Wie kann man diese finden?[br][br]Kontrolliere dann mit Hilfe der Schaltfläche "Lösung".
Übertrage diesen Merktext mit Zeichnung in dein Lernjournal.
Wiederholung: Abstand Punkt - Gerade
Diskutiere diese Behauptung zuerst mit deiner Sitznachbarin.[br][br]Übertrage dann die Skizze mit Lösung in dein Lernjournal.
Die Winkelhalbierende
Gesucht
... sind Punkte, die von den Geraden g und h den gleichen Abstand haben![br][br]Überlege, wo diese Punkte liegen könnten und beschreibe die Lage in Worten. [br]Klicke dann auf die Schaltflächen.
Übungen zum Verständnis
[size=150][b]Arbeite die Links der Reihe nach durch, um den Wissen zu den bisherigen Ortsbereichen zu überprüfen.[/b][/size]
Ortsbereiche am Kreis
[url=https://learningapps.org/display?v=pwhx2kdsj18]https://learningapps.org/display?v=pwhx2kdsj18[/url]
Fragen zu wichtigen Ortslinien
[url=https://learningapps.org/display?v=pu5s04s6317]https://learningapps.org/display?v=pu5s04s6317[/url]
Darstellungen von wichtigen Ortslinien
[url=https://learningapps.org/display?v=pv9fwp58t18]https://learningapps.org/display?v=pv9fwp58t18[/url]
"und zugleich" - Verknüpfung
Im Hofer Umland hat sich ein Unfall ereignet. Du bist Mitglied der freiwilligen Feuerwehr und sollst den Unfallort bestimmen. Folgendes ist bekannt:
[b]a) Der Unfall er hat sich auf der B2 durch Münchberg und Konradsreuth ereignet.[br][br]b) Der Unfallort ist 5 km von Münchberg entfernt.[br][br]c) Der Unfall war zwischen Münchberg und Konradsreuth.[/b]
Vereinfachte Karte:
Umkreis zeichnen / konstruieren
Übernimm den Hefteintrag. Klebe dein "Faltdreieck" darin ein und vervollständige es.
Aufgabe
Gegeben sind die Punkte A(-2|5), B(2|-1) und C(4|4). Trage das Dreieck ABC in ein Koordinatensystem ein und konstruiere seinen Umkreis.
Konstruktion Inkreis
Konstruiere die Inkreise der folgenden Dreiecke ABC:
[b][size=150]a) A(-1,5|2,5), B(2,5|0), C(5|6)[br][br]b) A(-3|-1), B(4,5|1,5), C(-1|5,5)[br][/size][/b]
Einführung Tangente
Den Wölfen auf der Spur
[size=150]Unten siehst du das Revier eines Wolfes (Kreis) und die mittels GPS aufgezeichneten Spuren drei weiterer Wölfe.[br][br][u][b]Aufgabe:[/b][/u][br][br]1. Beschreibe die Spuren der Wölfe 2 - 4 bzgl. des Kreises.[br][br]2. Nenne die Fachbegriffe der Geraden (Wolf 2 - 4) am Kreis.[/size]
Die Spur von [color=#ff0000]Wolf 2[/color] beschreibt welche besondere Gerade am Kreis?