Zusammenhang zwischen der Scheitelstelle und den Nullstellen einer Parabel
Hier ist der Graph einer Parabel dargestellt. In der folgenden Aktivität geht es darum, einen Zusammenhang zwischen der Scheitelstelle der Parabel, den Nullstellen der Parabel und der Parabelgleichung herzustellen.
Gib die Scheitelstelle und den Scheitelpunkt der dargestellten Parabel an.
Welche Auswirkungen hat der Schieberegler auf die Scheitelstelle der Parabel und den Scheitelpunkt der Parabel?
Für welche Werte des Schiebereglers hat die Parabel zwei Nullstellen, eine Nullstelle und keine Nullstelle?
Beschreibe die Lage der Scheitelstelle zu den Nullstellen der Parabel. Kontrolliere durch Messung.
Verändere das gemischte Glied in der Parabelgleichung. Wie wirkt sich das auf die Scheitelstelle aus? Formuliere einen Zusammenhang zwischen der Scheitelstelle und .
Welche der folgenden Aussagen ist richtig? (Mehrfachauswahl möglich)
Leite aus der faktorisierten Form der Parabelgleichung durch Koeffizientenvergleich die Gleichung her. Was ergibt sich hieraus für den Abstand der Nullstellen zu der Scheitelstelle?
Deute die einzelnen Summanden der pq-Formel .