MOVIMENTS 3D AMB MATRIUS 4x4

Juan Manuel Couchoud Pérez, Jun 26, 2022

[color=#b20ea8]Aquest llibre mostra com les matrius 4x4 poden realitzar tots els moviments 3D amb multiplicació de matrius. Tots els applets estan duplicats per ser observats amb ulleres bicolors 3D.[/color]

Table of Contents

  1. MOVIMNETS 3D
    1. MOVIMENT 3D D’IDENTITAT AMB MATRIUS 4x4
    2. MOVIMENT 3D DE TRANSLACIÓ AMB MATRIUS 4x4
    3. MOVIMENT 3D DE GIR AMB MATRIUS 4x4
    4. MOVIMENT 3D DE REFLEXIÓ AMB MATRIUS 4x4
    5. MOVIMENT 3D D’INVERSIÓ RESPECTE D’UN PUNT AMB MATRIUS 4x4
    6. MOVIMENT 3D D’INVERSIÓ RESPECTE D’UNA RECTA AMB MATRIUS 4x4
    7. MOVIMENT 3D DE GIR AMB DESPLAÇAMENT AMB MATRIUS 4x4
    8. MOVIMENT 3D DE REFLEXIÓ AMB DESPLAÇAMENT AMB MATRIUS 4x4
  2. MOVIMENTS 3D amb ulleres
    1. MOVIMENT 3D D’IDENTITAT AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
    2. MOVIMENT 3D DE TRANSLACIÓ AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
    3. MOVIMENT 3D DE GIR AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
    4. MOVIMENT 3D DE REFLEXIÓ AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
    5. MOVIMENT 3D D’INVERSIÓ RESPECTE D’UN PUNT AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
    6. MOVIMENT 3D D’INVERSIÓ RESPECTE D’UNA RECTA AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
    7. MOVIMENT 3D DE GIR AMB DESPLAÇAMENT AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
    8. MOVIMENT 3D DE REFLEXIÓ AMB DESPLAÇAMENT AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors

1.

MOVIMNETS 3D

  • 1. MOVIMENT 3D D’IDENTITAT AMB MATRIUS 4x4
  • 2. MOVIMENT 3D DE TRANSLACIÓ AMB MATRIUS 4x4
  • 3. MOVIMENT 3D DE GIR AMB MATRIUS 4x4
  • 4. MOVIMENT 3D DE REFLEXIÓ AMB MATRIUS 4x4
  • 5. MOVIMENT 3D D’INVERSIÓ RESPECTE D’UN PUNT AMB MATRIUS 4x4
  • 6. MOVIMENT 3D D’INVERSIÓ RESPECTE D’UNA RECTA AMB MATRIUS 4x4
  • 7. MOVIMENT 3D DE GIR AMB DESPLAÇAMENT AMB MATRIUS 4x4
  • 8. MOVIMENT 3D DE REFLEXIÓ AMB DESPLAÇAMENT AMB MATRIUS 4x4

1.1.

MOVIMENT 3D D’IDENTITAT AMB MATRIUS 4x4

[color=#9900ff]Per a transformar un punt 3D expandim el punt p=(a,b,c) en forma d’una matriu vertical P=(a;b;c;1) a continuació multipliquem la matriu M·P=P’ que és una matriu vertical de la forma P’=(a’;b’;c’;1) on p’=(a’,b’,c’) és el punt 3D obtingut de la transformació.[br]La matriu de transformació és la matriu identitat 4x4 i no modifica els punts.[br]Podeu moure els punts de la figura i la visualització de l’escena. El punt lliscant permet observar l’expressió matricial i els valors.[/color][br][br]
– Juan Manuel Couchoud Pérez

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

2.

MOVIMENTS 3D amb ulleres

  • 1. MOVIMENT 3D D’IDENTITAT AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
  • 2. MOVIMENT 3D DE TRANSLACIÓ AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
  • 3. MOVIMENT 3D DE GIR AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
  • 4. MOVIMENT 3D DE REFLEXIÓ AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
  • 5. MOVIMENT 3D D’INVERSIÓ RESPECTE D’UN PUNT AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
  • 6. MOVIMENT 3D D’INVERSIÓ RESPECTE D’UNA RECTA AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
  • 7. MOVIMENT 3D DE GIR AMB DESPLAÇAMENT AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors
  • 8. MOVIMENT 3D DE REFLEXIÓ AMB DESPLAÇAMENT AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors

2.1.

MOVIMENT 3D D’IDENTITAT AMB MATRIUS 4x4 i ulleres bicolors

[color=#9900ff]Per a transformar un punt 3D expandim el punt p=(a,b,c) en forma d’una matriu vertical P=(a;b;c;1)[br][/color][color=#9900ff]a continuació multipliquem la matriu M·P=P’ que és una matriu vertical de la forma P’=(a’;b’;c’;1) on p’=(a’,b’,c’) és el punt 3D obtingut de la transformació.[br]La matriu de transformació és la matriu identitat 4x4 i no modifica els punts.[br]Podeu moure els punts de la figura i la visualització de l’escena. El punt lliscant permet observar l’expressió matricial i els valors.[/color][br]
– Juan Manuel Couchoud Pérez

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

Information