[size=85]... melyek páronként három különböző pontban metszik egymást. Vizsgáljuk az ezek által meghatározott szögek szögfelezőit![br][br]Az euklideszi geometriában bizonyítjuk, hogy a síkban négy olyan pont van, amelyben három különböző egyenespár által meghatározott szögfelező metszi egymást. Ezek a pontok olyan körök középpontjai, melyeknek egy közös pontja van mindhárom adott egyenessel.[/size]

[size=85]Sejthető, hogy a P-síkban [b]legfeljebb[/b] négy olyan P-pont van, amelyben három különböző P-egyenespár által meghatározott szögfelező metszi egymást. Ezek a P-pontok olyan P-körök középpontjai, melyeknek egy közös P-pontja van mindhárom adott P-egyenessel.[/size]

[size=85]A G és E-modellekben az egyenespárok szögfelezői mindig négy pontban metszik egymást. Ezek a pontok azon körök középpontjai, melyeknek az adott egyenesekkel egy közös pontjuk van.[/size]