L'ensemble des nombres réels peut être représenté sur une droite graduée. [br]A chaque nombre réel correspond un point de cette droite.[br]On peut donc associer l'ensemble des nombres réels à l'axe des abscisses.[br]Sur cet axe, on place le point A(1;0).
a) A l'aide du champ de saisie au dessous de l´image, déterminer l'abscisse du point B=-2A. (Mettez B=-2A dans la ligne)[br]
b) Que peut-on dire de l'angle [math]\left(\vec{OA},\vec{OB}\right)[/math] et des longueurs OA et OB ?
c) Créer le point C=-2B.[br]Comment peut-on décrire géométriquement la multiplication d'un point par -2 ?
La multiplication d'un point par -2, revient à multiplier sa distance à l'origine par 2 et à effectuer une rotation de [math]\pi[/math] radians de centre O.
d) Plus généralement, lorsqu'on multiplie un point M de la droite des réels par un réel k, quelle est l'abscisse du point obtenu ?
L'abscisse du point obtenu est l'abscisse de M multipliée par k.
a)Comment peut-on décrire géométriquement la multiplication d'un point par -1 ?
Multiplier un point par -1 c'est construire son symétrique par rapport à l'origine, c'est à dire effectuer une rotation de [math]\pi[/math] rad de centre O.[br]
b) Quelle est l'abscisse du point -1D ?
-1D=A. L'abscisse du point -1D est celle de A, c'est à dire 1.
Est-il possible d'obtenir le point D en multipliant le point A successivement par deux nombres réels identiques ?
Ce n'est pas possible à l'aide de nombres réels.