[justify][size=150]Sebuah atap rumah miniatur berbentuk limas persegi akan dicat seluruh permukaannya. Alas atap tersebut berbentuk persegi dengan panjang setiap rusuk 12 cm, sedangkan tinggi limas 8 cm. Untuk mengetahui banyak cat yang diperlukan, perlu dihitung luas permukaan limas tersebut. Tentukan luas permukaan atap rumah miniatur itu dan representasikan ke gambar.[/size][/justify][size=150][b]Penyelesaian:[br][/b][/size][size=150][color=#ff0000]Memahami dan mengidentifikasi masalah[/color][br][/size][size=150]Berdasarkan soal dapat direpresentasikan secara verbal, yaitu[br]Diketahui:[br]panjang rusuk= 12cm[br]tinggi limas= 8cm[br]Ditanya: luas permukaan limas...?[br]Jawab:[br][color=#ff0000]Merencanakan penyelesaian[br][/color]Mencari sisi miring segitiga menggunakan theorema phytgoras[br]a[sup]2 [/sup]+ b[sup]2 [/sup]= c[sup]2[br][/sup]Luas permukaan limas = luas alas+ 4 x luas segitiga[br] [math]=\left(s\times s\right)+4\left(\frac{1}{2}\times a\times t\right)[/math] [br][color=#ff0000]Melaksanakan rencana penyelesaian[/color][/size]
[size=100][size=85][b]Gambar 44. [/b]Model Geometri Limas Segiempat[br][br][size=150]Dari Gambar 44 selanjutnya menyelesaikan dengan merepresentasikan kedalam rumus[br]Segitiga dengan ukuran 6 cm, 8 cm, dan x cm, merupakan segitiga siku-siku.[br][math]x^2=6^2+8^2[/math][br] [math]=36+64[/math][br] [math]=100[/math][br] [math]x=10[/math][br][/size][size=150]Alas segitiga berbentuk persegi, sehingga semua sisi segitiga pada limas sama dan sebangun.[br]Luas permukaan limas persegi = luas alas+ 4 x luas segitiga[/size][size=150][br] [math]=\left(s\times s\right)+4\left(\frac{1}{2}\times a\times t\right)[/math] [i](representasi simbolik)[/i][br] [math]=\left(12\times12\right)+4\left(\frac{1}{2}\times12\times10\right)[/math][br] [math]=144+240[/math][br] [math]=384[/math][br][/size][size=150][color=#ff0000]Memeriksa kembali dan menarik kesimpulan[/color][/size][size=150][br]Jadi, luas permukaan limas persegi adalah 384cm[sup]2[/sup][/size][/size][/size][br]
[justify][size=150]Di halaman sekolah terdapat sebuah miniatur tenda pramuka yang berbentuk limas segiempat beraturan. Alas tenda berbentuk persegi dengan keliling 72 cm. Setiap tiang penyangga dari puncak tenda ke sudut alas memiliki panjang 15 cm. Jarak dari titik tengah alas ke titik tengah salah satu sisi alas adalah 9 cm. Tentukan tinggi dan volume tenda pramuka tersebut.[/size][br][b][/b][/justify][size=150][justify][b]Penyelesaian:[br][/b][color=#ff0000]Memahami dan mengidentifikasi permasalahan[/color][b][br][/b]Berdasarkan soal dapat direpresentasikan secara verbal, yaitu[br]Diketahui:[br]Keliling alas = 72 cm[br]Panjang puncak tenda ke sudut alas = 15 cm[br]Titik tengah alas ke titik tengah salah satu sisi alas= 9 cm[br]Ditanya: volume limas...?[br]Jawab:[br][color=#ff0000]Merencanakan penyelesaian[br][/color]Mencari tinggi limas dengan rumus a[sup]2 [/sup]+ b[sup]2 [/sup]= c[sup]2[br][/sup]Keliling alas = persegi = [math]4\times s[/math][br]Volume tenda pramuka = volume limas [br][math]V=\frac{1}{3}\times luasalas\times tinggilimas[/math][br][color=#ff0000]Melaksanakan penyelesaian[/color][/justify][/size]
[size=85][b]Gambar 45.[/b] Model Geometri Limas Segiempat[/size]
[size=150]Dari Gambar 45 selanjutnya menyelesaikan dengan merepresentasikan kedalam rumus[br]ABCD merupakan persegi dengan keliling 72 cm, maka panjang sisi alasnya:[size=100][br][math]K=4\times s[/math] [/size][/size][size=150] [i](Representasi simbolik)[/i][/size][size=150][br][math]72=4s[/math][br][math]18=s[/math][br][/size][size=150]sehingga, panjang sisi alasnya adalah 18 cm[br]Mencari tinggi tenda pramuka = segitiga OTP[/size][br][math]t=TO=\sqrt{TP^2-OP^2}[/math][size=150][br][math]=\sqrt{15^2-9^2}[/math][br][math]=\sqrt{225-81}[/math][br][math]=\sqrt{144}[/math][br][math]=12[/math] [br][/size][size=150]sehingga tinggi tenda pramuka adalah 12 cm[br]Volume tenda pramuka = volume limas[/size] [size=150][br][math]V=\frac{1}{3}\times luasalas\times tinggilimas[/math][br] [math]=\frac{1}{3}\times\left(s\times s\right)\times tp[/math][br] [math]=\frac{1}{3}\times324\times12[/math][br] [math]=1296cm^3[/math][br][/size][size=150][color=#ff0000]Memeriksa kembali dan menarik kesimpulan[/color][br]Jadi, tinggi tenda pramuka adalah 12 cm dan volume tenda pramuka adalah 1296 cm[sup]3[/sup][/size][sup][/sup][size=150][size=100][sup][/sup][/size][br][/size]