Angoli: gradi e radianti
Table of Contents
- Definizione di angolo
- Angolo - angolo diedro
- Definizione di grado (DEG)
- Definizione di grado
- Measuring Angles Using Protractor
- Sessagesimale → Decimale
- Decimal → DMS converter - Decimale → Sessagesimale
- Definizione di radiante (RAD)
- Definizione di radiante
- Radian Illustrator
- Misura di un angolo
- DEG to RAD and RAD to DEG: Question Generator
- Få styr på radianer
- Definizione di angolo orientato
- Angoli orientati
- Riconosci l'angolo in radianti?
- Definizione di grado centesimale (GRAD)
- Definizione di grado centesimale
- Uso della calcolatrice scientifica
- Calcolatrice scientifica e conversione unità misura angoli
Angolo - angolo diedro
Definizione di grado
Per misurare un angolo, cioè determinare la sua ampiezza, possiamo usare diverse unità di misura.[br]La misura più conosciuta è il [b]grado sessagesimale[/b]. Il grado sessagesimale è la 360-esima parte dell'angolo giro: se si suddivide un angolo giro in 360 parti, ognuna di queste misura esattamente 1 grado.[br]Oltre al grado esistono i suoi sottomultipli: i primi e i secondi.[br][list][*][b]1 grado è diviso in 60 primi, 1°=60'[/b][br][/*][*][b]1 primo è diviso in 60 secondi, 1' =60''[/b][/*][/list]Quindi un grado equivale a 60[math]\cdot[/math]60 = 3600 secondi.[br]Un angolo che misura 36°21'12'' si legge 36 gradi, 21 primi, 12 secondi
[b]Aspetto storico[br][/b][color=#0000ff]Perché però proprio 60? E perché, se un primo equivale a 60 secondi e un grado equivale a 60 primi, un grado è la 360° parte di un angolo giro?[br][/color]La ragione per cui i Babilonesi optarono per un sistema di misurazione di questo tipo è tuttora ignota, si possono solo fare delle congetture.[br]Diverse popolazioni hanno sviluppato sistemi di numerazione con base 5, 10 o anche 20, per ragioni essenzialmente [i]anatomiche[/i]: una mano è formata da 5 dita, due mani da 10 dita, mentre 20 sono le dita di un essere umano se si sfruttano anche quelle dei 2 piedi. Una base 60 può essere meno comoda se si conta con le dita, ma l'indubbio vantaggio è la praticità dei calcoli quando si ha a che fare con le frazioni, dal momento che 60 ha molti divisori (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60). [br]Tuttavia, diversi storici della matematica di recente stanno tendendo ad abbandonare tale ipotesi, poiché convince poco l'idea che una popolazione primitiva, seppur aritmeticamente abile, strutturi un sistema di numerazione pensando "col senno di poi" alla praticità di gestione del calcolo frazionario.[br]Un'ipotesi alternativa cerca una risposta nell'astronomia, scienza molto importante per i Babilonesi. Essi, contando i giorni in base al ciclo lunare, avevano stabilito che un mese lunare dovesse corrispondere all'incirca a 30 giorni, e utilizzando un cerchio zodiacale avevano calcolato che i giorni in un anno dovessero essere circa 360. E' possibile che da tale cerchio sia derivata la suddivisione di un angolo giro in 360°, mentre il numero 30 o 360 stesso sarebbero stati scelti come base iniziale del sistema numerico, trasformati l'uno o l'altro successivamente in 60 per le questioni di praticità viste sopra.[br]Esiste infine una terza ipotesi, sempre sull'origine della base sessagesimale, che forse "sa meno di premeditazione", secondo cui la base 60 potrebbe essere scaturita dalla fusione graduale di 2 basi impiegate precedentemente (come una base 5 e una base 12), probabilmente da 2 gruppi di popolazioni differenti, e che in seguito alla fusione in un'unica base 60 sia stato riconosciuto il vantaggio della sua applicazione per calcoli matematici e astronomici.
Definizione di radiante
Definizione di grado centesimale
Il [b]grado centesimale[/b] o [b]gradiente[/b], generalmente indicato con [b]grad[/b] o [b]gon[/b] (dal greco γωνία/[i]gōnía[/i] per angolo), è un'unità di misura dell'angolo, facente parte del sistema metrico sviluppato in Francia nel XVIII sotto la spinta di Luigi XVI. Il gon corrisponde a [math]\frac{1}{400}[/math] dell'angolo giro ovverosia [math]\frac{1}{100}[/math]1 dell'angolo retto.[br]L'uso del gon è rimasto molto limitato nel tempo e con l'arrivo del Sistema internazionale di unità di misura la sua diffusione si è ulteriormente ristretta. È stato comunque molto usato nella misurazione del terreno, e l'artiglieria francese ha usato il gon per decenni. Tutte o quasi le calcolatrici offrono la possibilità di fare i calcoli con i gradi centesimali, accanto ai gradi d'arco e ai radianti.[br]Oggi con la sempre maggiore diffusione della geomatica*, il grado centesimale ha ripreso l'utilizzo in quanto la strumentazione moderna per le misurazioni è quasi ed esclusivamente centesimale.[br][br]* Geomatica: disciplina che integra le nuove tecnologie informatiche con i diversi settori tecnico-scientifici relativi al rilevamento e al trattamento dei dati ambientali e territoriali (cartografia, geodesia, rilievo catastale, fotogrammetria, idrografia, telerilevamento, sistemi informativi territoriali).
Calcolatrice scientifica e conversione unità misura angoli
Ciascuno deve familiarizzare con la propria calcolatrice scientifica, magari leggendo il libretto di istruzioni prima di gettarlo nella stufa.[br]Di seguito riporto uno dei tanti video che propone youtube[br]