Bisher haben wir die Scheitelform der quadratischen Funktionen benutzt. Es gibt noch eine weitere Art, wie man die Funktionsgleichung darstellen kann. Sie heißt [b]Normalform [/b]und sieht so aus:[br][b][br][/b][math]y=a\cdot x^2+p\cdot x+q[/math][br][br]Zum Vergleich nochmal die Scheitelform:[br][br][math]y=a\cdot\left(x+b\right)^2+c[/math][br][br]Bei der Scheitelform war praktisch, dass man den Scheitelpunkt direkt ablesen kann. An der Normalform sind andere Dinge praktisch, die du eigentlich erst später so richtig zu schätzen lernen wirst. Aber trotzdem sollst du sie schon mal kennen lernen.[br][br]Die Frage, um die es in diesem Kapitel gehen soll, ist folgende:[br][b]Wie kann man eine Funktion von der Scheitelform in die Normalform umrechnen und umgekehrt?[br][/b][br][quote][br][size=150][size=200][/size][/size][b][size=150]Quadratische Funktionen in Normalform[size=200][/size][/size][/b][size=150][br][size=100][br]Ist eine[/size][/size] quadratische Funktion in der Form [math]y=a\cdot x^2+p\cdot x+q[/math] gegeben, spricht man von der [b]Normalform[/b].[br][br]Bsp: [math]y=2x^2+3x-5[/math],      [math]y=-x^2-\frac{1}{2}x+1[/math] oder [math]-0,5x^2+3x[/math][br][br]An den Zahlen in der Funktionsgleichung kann man hier nicht sehen, wie die Parabel verläuft.[/quote]Im folgenden Schaubild kannst du dir das angucken: Die 2 und die 3 tauchen nirgends in der Zeichnung auf. Lediglich die -5 bestimmt den Schnittpunkt mit der y-Achse.