Függvényvizsgálat elemi úton 3.
Vizsgáld meg a [math][-8[/math]; [math]8][/math] intervallumon értelmezett [math]f\left(x\right)=\frac{x^2+x-1}{x^2-x+1}[/math] függvényt egy mozgatható pontja segítségével!
1. feladat
Mi a függvény értékkészlete?
2. feladat
Van-e a függvénynek zérushelye?[br]a) Ha van, hol van?[br]b) Lehet-e a függvénynek több zérushelye? Ha igen, akkor miért? Ha nem, akkor miért nem?
3. feladat
Állapítsd meg a függvény szélsőértékeit (lokális-globális, maximum-minimum)?
4. feladat
Határozd meg a függvény menetét!
5. feladat
Állapítsd meg a függvény paritását!
6. feladat
Korlátos-e a függvény?
7. feladat
Terjesszük ki a függvény értelmezési tartományát a valós számok halmazára! Hogyan változnak a fenti kérdésekre adott válaszaid?