Riproduci su carta la costruzione descritta nell'app, utilizzando riga e compasso.
L'app che segue è la stessa della precedente, ma ora hai a disposizione gli strumenti di GeoGebra.
Esplora tutta la costruzione nell'app qui sopra, e al termine usa gli strumenti di GeoGebra per misurare i lati del triangolo e verificare numericamente la costruzione.[br][br](Utilizza i pulsanti [i]Annulla [/i]e [i]Ripristina [/i]in alto a destra nella barra degli strumenti o ricarica la pagina nel browser per eliminare oggetti che hai creato ma non sono utili o corretti).
Descrivi le proprietà fondamentali dei triangoli isosceli.
Facendo riferimento alla costruzione, spiega perchè il triangolo che si ottiene è isoscele.
Sia [math]ABC[/math] un triangolo isoscele di vertice [math]A[/math].[br]Sul prolungamento di [math]AC[/math], dalla parte di [math]A[/math], scegli un punto [math]D[/math] e sul prolungamento di [math]AB[/math], dalla parte di [math]A[/math], scegli un punto [math]E[/math] tali che [math]AD[/math] sia congruente ad [math]AE[/math].[br][br](a) Dimostra che [math]DB\cong CE[/math].[br](b) I prolungamenti di [math]DB[/math] e [math]CE[/math] si intersecano in un punto [math]P[/math]: dimostra che il triangolo [math]PBC[/math] è isoscele.[br](c) Traccia la semiretta [math]PA[/math]: dimostra che i triangoli [math]ADP[/math] e [math]AEP[/math] sono congruenti.[br](d) Dimostra che la semiretta [math]PA[/math] è la bisettrice dell'angolo [math]CAB[/math].
Se una proposizione è falsa, correggila in modo da renderla vera oppure fornisci un controesempio.[br][br][list=1][*]Gli angoli alla base di un triangolo isoscele possono essere ottusi.[/*][*]Un triangolo rettangolo non può essere isoscele.[/*][*]Non esiste un triangolo isoscele ottusangolo.[/*][*]In un triangolo isoscele l'altezza relativa al lato obliquo è anche mediana.[br][/*][/list]