Día Nacional GeoGebra de Murcia

Bernat, Sep 6, 2026

Conferencia inaugural y taller

Table of Contents

  1. Presentación
    1. Desarrollo del taller
  2. La potencia del Si
    1. Inequacions amb funcions de dues variables
    2. GeoGebra buit amb eines
  3. Superficies regladas
    1. Reglades de Gaudí
    2. Superfícies reglades
    3. Més reglades
    4. Gerro el·líptic
  4. Superficies de revolución
    1. Revolució gaudiniana
    2. Com Pixar a CosmoCaixa
  5. Paraboloide hiperbólico
    1. Retalls en un paraboloide hiperbòlic
    2. Cúpula de la Sagristia de la Sagrada Família
  6. Intersecciones
    1. Intersecció de paraboloides
    2. Intersecció d'un hiperboloide i un pla
  7. Otras formas de Gaudí
    1. Suprahiperboloide
    2. Un banc a La Pobla de Lillet
    3. Idea trobada a Pinterest
    4. Columna de doble gir fina
    5. Finestra a la Sagrada Família
    6. Les formes de la Pedrera
    7. Homotopia al Neues Museum
    8. Espiral, revolució i reglades amb funcions
    9. Arc a partir d'una catenària (I)
    10. Arc a partir d'una catenària (II)
    11. For Guillermo
  8. Más superficies y formas
    1. Un balcó a Barcelona
    2. Helicoide i catenoide
  9. Técnicas
    1. Prisma tort
    2. 38.21 AG. Colònia Güell. Planta. Reconstrucció virtual. Serrallonga
    3. 38.22 AG. Colònia Güell. Alçat. Reconstrucció virtual. Serrallonga
    4. 5.33 Arcs. Comparació
    5. 1.1 Polígon funicular. Bàsic
    6. Base de la finestra de la Sagrada Família
    7. La Torre de Jesús a la Sagrada Família (aproximació)

1.

Presentación

El objetivo del taller es que los asistentes construyan funciones, curvas y superficies utilizando la vista 3D de GeoGebra y conozcan algunas de las formas y figuras que diseñaba Antoni Gaudí. Con las instrucciones y materiales facilitados se podrán realizar las propuestas secuenciadas de construcción y manipulación de las mismas. Se han incluido todos los niveles porque se pueden presentar curvas y superficies en Primaria, por ejemplo, sin recurrir al bagaje matemático.

  • 1. Desarrollo del taller

1.1.

Desarrollo del taller

Propuesta de desarrollo del taller
Catálogo Gaudí
Enciclopedia de curvas, superficies y más...
– Bernat

2.

La potencia del Si

  • 1. Inequacions amb funcions de dues variables
  • 2. GeoGebra buit amb eines

2.1.

Inequacions amb funcions de dues variables

Inequacions amb funcions de dues variables combinant paràmetres a la comanda Si:[br][br][size=150][size=200][center][size=150][size=200]Si(f><g, f [i]o[/i] g)[/size][/size][/center][/size][/size]
Cas general: k f(x-t,y) + h
– Bernat

2.2.

–

3.

Superficies regladas

  • 1. Reglades de Gaudí
  • 2. Superfícies reglades
  • 3. Més reglades
  • 4. Gerro el·líptic

3.1.

Reglades de Gaudí

– Bernat

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Superficies de revolución

  • 1. Revolució gaudiniana
  • 2. Com Pixar a CosmoCaixa

4.1.

Revolució gaudiniana

Descarregueu-vos l'arxiu!
A la casa Batlló
– Bernat

4.2.

–

5.

Paraboloide hiperbólico

  • 1. Retalls en un paraboloide hiperbòlic
  • 2. Cúpula de la Sagristia de la Sagrada Família

5.1.

Retalls en un paraboloide hiperbòlic

– Bernat

5.2.

–

6.

Intersecciones

  • 1. Intersecció de paraboloides
  • 2. Intersecció d'un hiperboloide i un pla

6.1.

Intersecció de paraboloides

Aneu clicant a les caselles
– Bernat

6.2.

–

7.

Otras formas de Gaudí

  • 1. Suprahiperboloide
  • 2. Un banc a La Pobla de Lillet
  • 3. Idea trobada a Pinterest
  • 4. Columna de doble gir fina
  • 5. Finestra a la Sagrada Família
  • 6. Les formes de la Pedrera
  • 7. Homotopia al Neues Museum
  • 8. Espiral, revolució i reglades amb funcions
  • 9. Arc a partir d'una catenària (I)
  • 10. Arc a partir d'una catenària (II)
  • 11. For Guillermo

7.1.

Suprahiperboloide

Seguint les indicacions de Galdric Santana.
Dues versions:[list][*]A partir de les fórmules que mostra en Galdric (amb una petita correcció de fase)[/*][*]Amb la construcció de la reglada pas a pas amb possibilitat de modificar la posició de la corba superior.[/*][/list]
Aneu movent i clicant
Moveu punts i punts lliscants
– Bernat

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

8.

Más superficies y formas

  • 1. Un balcó a Barcelona
  • 2. Helicoide i catenoide

8.1.

Un balcó a Barcelona

Descarregueu-vos l'arxiu!
– Bernat

8.2.

–

9.

Técnicas

  • 1. Prisma tort
  • 2. 38.21 AG. Colònia Güell. Planta. Reconstrucció virtual. Serrallonga
  • 3. 38.22 AG. Colònia Güell. Alçat. Reconstrucció virtual. Serrallonga
  • 4. 5.33 Arcs. Comparació
  • 5. 1.1 Polígon funicular. Bàsic
  • 6. Base de la finestra de la Sagrada Família
  • 7. La Torre de Jesús a la Sagrada Família (aproximació)

9.1.

Prisma tort

– Bernat

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

9.7.

–

Information