Das lineare Gleichungssystem[br][math]x+y=1[/math][br][math]2x+py=3[/math][br]kann geometrisch interpretiert werden. Jede der Gleichungen stellt eine Gerade in der [math]xy[/math]-Ebene dar, wobei die zweite Gerade (blau) vom Parameter [math]p[/math] abhängig ist. Je nach Wahl des Parameter [math]p[/math], verändert sich die Steigung und der [math]y[/math]-Achsenabschnitt der blauen Gerade.[br][br]Die Lösung des linearen Gleichungssystems entspricht allen Punkten, die auf beiden Geraden liegen.[br][br]Im Fall [math]p=2[/math] sind die beiden Geraden parallel, sie haben also keine gemeinsamen Punkte.[br][math]\Longrightarrow[/math] Das lineare Gleichungssystem hat für [math]p=2[/math] keine Lösung.[br][br]Im Fall [math]p\ne2[/math] schneiden sich die beiden Geraden im Punkt [math]\left(\frac{p-3}{p-2}|\frac{1}{p-2}\right)[/math]. [br][math]\Longrightarrow[/math] Das lineare Gleichungssystem hat für alle [math]p\ne2[/math] die eindeutige Lösung [math]x=\frac{p-3}{p-2}[/math] und [math]y=\frac{1}{p-2}[/math].[br][br][i][b]Aufgabe[/b]:[/i] Betätigen Sie den Schiebregler für den Parameter [math]p[/math] und beobachten Sie, wie sich das lineare[br]Gleichungssystem und die Visualisierung entsprechend verändern.[br][br]