[b]Das Fermat'sche Prinzip[/b][br][br]Pierre de Fermat (1607-1665) stellte folgendes Prinzip auf:[br][br][i]Das Licht wählt immer den Weg mit extremaler Laufzeit (in diesem Fall mit minimaler Laufzeit).[/i][br][br][b]Aufgabe[/b][br]Bewege im linken Applet den blauen Punkt P, A oder B und verändere damit den Weg des Lichtstrahls. [br]Lies aus der angezeigten Laufzeit oder aus dem Verlauf des Graphen ab, bei welcher Position des Punktes P die Laufzeit minimal wird.[br][br]Verändere die Brechungsindizes [math]n_1[/math] und [math]n_2[/math] und suche wieder das Minimum der Laufzeit.[br]Wie hängen der Einfallswinkel und der Brechungswinkel von [math]n_1[/math] und [math]n_2[/math] ab?[br][br]Berechne anschließend das Minimum der Laufzeit für gegebene Punkte A und B mit den Mitteln der Differentialrechnung und leite daraus das Fermat'sche Prinzip her.[br] [br]Linkes Applet:[br]Strahlengang beim Übergang von Medium 1 in Medium 2

Andreas Lindner

[b]Das Fermat'sche Prinzip[/b][br][br]Pierre de Fermat (1607-1665) stellte folgendes Prinzip auf:[br][br][i]Das Licht wählt immer den Weg mit extremaler Laufzeit (in diesem Fall mit minimaler Laufzeit).[/i][br][br][b]Aufgabe[/b][br]Bewege im linken Applet den blauen Punkt P, A oder B und verändere damit den Weg des Lichtstrahls. [br]Lies aus der angezeigten Laufzeit oder aus dem Verlauf des Graphen ab, bei welcher Position des Punktes P die Laufzeit minimal wird.[br][br]Verändere die Brechungsindizes [math]n_1[/math] und [math]n_2[/math] und suche wieder das Minimum der Laufzeit.[br]Wie hängen der Einfallswinkel und der Brechungswinkel von [math]n_1[/math] und [math]n_2[/math] ab?[br][br]Berechne anschließend das Minimum der Laufzeit für gegebene Punkte A und B mit den Mitteln der Differentialrechnung und leite daraus das Fermat'sche Prinzip her.[br] [br]Linkes Applet:[br]Strahlengang beim Übergang von Medium 1 in Medium 2