Uma função [math]f[/math] é contínua em um número [math]\alpha[/math] se[br][br]  [math]^{Lim}_{x\longrightarrow\alpha}f\left(x\right)=f\left(\alpha\right)[/math]

A definição dita 3 características necessárias para a função ser contínua:[br][br] 1. [math]f\left\langle\alpha\right\rangle[/math] estar no domínio de [math]f[/math] [br] [br] 2. [math]^{Lim}_{x\longrightarrow\alpha}f\left\langle x\right\rangle[/math] existe[br][br] 3. [math]^{Lim}_{x\longrightarrow\alpha}f\left\langle x\right\rangle=f\left\langle\alpha\right\rangle[/math]

1. O domínio da função foi dada em aulas anteriores[br][br]2. Para saber se [math]^{Lim}_{x\longrightarrow\alpha}f\left\langle x\right\rangle[/math] existe é necessário calcular os limites laterais da função[br][br]3. O [math]^{Lim}_{x\longrightarrow\alpha}f\left\langle x\right\rangle[/math] é igual a [math]f\left\langle\alpha\right\rangle[/math]