Tema 2. Mates CCSS 2ºBach

Daniel Partal García, Sep 9, 2025

Integrales indefinidas y definidas. Regla de Barrow. Cálculo de áreas.

Table of Contents

  1. 1. Integral indefinida y constante de integración
    1. CCSS Teoría - 1a - integral indefinida y constante de integración
    2. CCSS Teoría - 1b - tabla de integrales inmediatas
    3. Presentación Geogebra Integral indefinida
    4. Vídeo sobre integral indefinida
    5. CCSS Problemas resueltos - 1 - integral indefinida y constante de integración
    6. Sudoku 6x6 Integrales
  2. 2. "Ideas felices" para resolver integrales inmediatas
    1. Presentación Geogebra "Ideas felices" en integrales
    2. Vídeo sobre "ideas felices" en integrales inmediatas
    3. CCSS Problemas resueltos - 2 - ideas felices para resolver integrales inmediatas
    4. Vídeo de alumna sobre integrales inmediatas
  3. 3. Condiciones de contorno para obtener constante de integración
    1. Presentación Geogebra Condiciones de contorno
    2. Vídeo sobre condiciones de contorno en integrales
    3. CCSS Problemas resueltos - 3 - condiciones de contorno para obtener constante de integración
  4. 4. Cociente de polinomios con raíces simples
    1. CCSS Teoria - 4 - cociente de polinomios con raíces simples
    2. Presentación Geogebra Raíces simples
    3. Vídeo sobre cocientes con raíces simples en denominador
    4. CCSS Problemas resueltos - 4 - cociente de polinomios con raíces simples
  5. 5. Cociente de polinomios con raíces múltiples
    1. CCSS Teoría - 5 - cociente de polinomios con raíces múltiples
    2. Presentación Geogebra Raíces múltiples
    3. Vídeo sobre cociente con raíces múltiples en el denominador
    4. CCSS Problemas resueltos - 5 - cociente de polinomios con raíces múltiples
  6. 6. Cociente de polinomios con mezcla en el tipo de raíces
    1. CCSS Teoría - 6 - cociente de polinomios con mezcla en tipos de soluciones
    2. Presentación Geogebra Mezcla de raíces
    3. Vídeo sobre cociente de polinomios con mezcla en el tipo de raíces
    4. CCSS Problemas resueltos - 6 - cociente de polinomios con mezcla de tipos de raíces
  7. 7. Cociente de polinomios con grado del numerador mayor o igual al grado del denominador
    1. CCSS Teoría - 7 - Grado numerador mayor o igual que grado del denominador
    2. Presentación Geogebra Grado Numerador mayor o igual que Grado Denominador
    3. Vídeo sobre cociente de polinomios con grado del numerador mayor o igual a grado del denominador
    4. CCSS Problemas resueltos - 7 - cociente con grado de numerador mayor o igual que grado de denominador
    5. Vídeo ejemplo sobre integral con grado del numerador superior al grado del denominador
  8. 8. Cambio de variable (ejemplos sencillos)
    1. CCSS Teoría - 8 - cambio de variable
    2. Presentación Geogebra Cambio Impar en seno
    3. Presentación Geogebra Cambio en raíces
    4. Presentación Geogebra Cambio en exponenciales
    5. Vídeo sobre cambio de variable impar en seno
    6. Vídeo sobre cambio de variable en raíces con el mismo radicando
    7. Vídeo sobre cambio de variable en exponenciales de la misma base
    8. CCSS Problemas resueltos - 8 - cambio de variable
  9. 9. Método por partes (ejemplos sencillos)
    1. CCSS Teoría - 9 - método de integración por partes
    2. Presentación Geogebra Método por partes
    3. Presentación Geogebra Partes de manera consecutiva
    4. Presentación Geogebra Método partes cuando aparentemente no hay producto de funciones
    5. Vídeo explicando método por partes
    6. Vídeo sobre aplicar partes de manera consecutiva
    7. Vídeo sobre cómo aplicar partes cuando aparentemente no hay un producto de funciones
    8. CCSS Problemas resueltos - 9 - método por partes
  10. 10. Introducción al cálculo de área y a la integral definida. Regla de Barrow
    1. CCSS Teoría - 10 - introducción a la integral definida
    2. Area between curves
    3. Presentación Geogebra Introducción integral definida
    4. Vídeo sobre introducción al cálculo de áreas y a la integral definida
    5. Presentación Geogebra Propiedades integral definida
    6. Vídeo sobre propiedades de la integral definida
    7. Presentación Geogebra Regla de Barrow
    8. Vídeo sobre regla de Barrow
    9. CCSS Problemas resueltos - 10 - regla de Barrow
  11. 11. Cálculo de área mediante integrales definidas
    1. Presentación Geogebra área encerrada por f(x) con el eje OX
    2. Vídeo sobre áreas encerradas por f(x) con el eje OX
    3. Presentación Geogebra área encerrada por dos funciones. Parte 1 de 2
    4. Vídeos sobre áreas encerradas por dos o más funciones. Parte 1 de 2
    5. Presentación Geogebra área encerrada por dos funciones. Parte 2 de 2
    6. Vídeo sobre área encerrada por dos o más funciones. Parte 2 de 2
    7. CCSS Problemas resueltos - 11a - cálculo de área con integrales definidas
    8. CCSS Problemas resueltos - 11b - Más problemas sobre cálculo de áreas

1.

1. Integral indefinida y constante de integración

  • 1. CCSS Teoría - 1a - integral indefinida y constante de integración
  • 2. CCSS Teoría - 1b - tabla de integrales inmediatas
  • 3. Presentación Geogebra Integral indefinida
  • 4. Vídeo sobre integral indefinida
  • 5. CCSS Problemas resueltos - 1 - integral indefinida y constante de integración
  • 6. Sudoku 6x6 Integrales

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

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2.

2. "Ideas felices" para resolver integrales inmediatas

  • 1. Presentación Geogebra "Ideas felices" en integrales
  • 2. Vídeo sobre "ideas felices" en integrales inmediatas
  • 3. CCSS Problemas resueltos - 2 - ideas felices para resolver integrales inmediatas
  • 4. Vídeo de alumna sobre integrales inmediatas

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

3. Condiciones de contorno para obtener constante de integración

  • 1. Presentación Geogebra Condiciones de contorno
  • 2. Vídeo sobre condiciones de contorno en integrales
  • 3. CCSS Problemas resueltos - 3 - condiciones de contorno para obtener constante de integración

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

4.

4. Cociente de polinomios con raíces simples

  • 1. CCSS Teoria - 4 - cociente de polinomios con raíces simples
  • 2. Presentación Geogebra Raíces simples
  • 3. Vídeo sobre cocientes con raíces simples en denominador
  • 4. CCSS Problemas resueltos - 4 - cociente de polinomios con raíces simples

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

5. Cociente de polinomios con raíces múltiples

  • 1. CCSS Teoría - 5 - cociente de polinomios con raíces múltiples
  • 2. Presentación Geogebra Raíces múltiples
  • 3. Vídeo sobre cociente con raíces múltiples en el denominador
  • 4. CCSS Problemas resueltos - 5 - cociente de polinomios con raíces múltiples

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

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6.

6. Cociente de polinomios con mezcla en el tipo de raíces

  • 1. CCSS Teoría - 6 - cociente de polinomios con mezcla en tipos de soluciones
  • 2. Presentación Geogebra Mezcla de raíces
  • 3. Vídeo sobre cociente de polinomios con mezcla en el tipo de raíces
  • 4. CCSS Problemas resueltos - 6 - cociente de polinomios con mezcla de tipos de raíces

6.1.

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6.2.

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6.3.

–

6.4.

–

7.

7. Cociente de polinomios con grado del numerador mayor o igual al grado del denominador

  • 1. CCSS Teoría - 7 - Grado numerador mayor o igual que grado del denominador
  • 2. Presentación Geogebra Grado Numerador mayor o igual que Grado Denominador
  • 3. Vídeo sobre cociente de polinomios con grado del numerador mayor o igual a grado del denominador
  • 4. CCSS Problemas resueltos - 7 - cociente con grado de numerador mayor o igual que grado de denominador
  • 5. Vídeo ejemplo sobre integral con grado del numerador superior al grado del denominador

7.1.

–

7.2.

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7.3.

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7.4.

–

7.5.

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8.

8. Cambio de variable (ejemplos sencillos)

  • 1. CCSS Teoría - 8 - cambio de variable
  • 2. Presentación Geogebra Cambio Impar en seno
  • 3. Presentación Geogebra Cambio en raíces
  • 4. Presentación Geogebra Cambio en exponenciales
  • 5. Vídeo sobre cambio de variable impar en seno
  • 6. Vídeo sobre cambio de variable en raíces con el mismo radicando
  • 7. Vídeo sobre cambio de variable en exponenciales de la misma base
  • 8. CCSS Problemas resueltos - 8 - cambio de variable

8.1.

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8.2.

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8.3.

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8.4.

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8.5.

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8.6.

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8.7.

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8.8.

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9.

9. Método por partes (ejemplos sencillos)

  • 1. CCSS Teoría - 9 - método de integración por partes
  • 2. Presentación Geogebra Método por partes
  • 3. Presentación Geogebra Partes de manera consecutiva
  • 4. Presentación Geogebra Método partes cuando aparentemente no hay producto de funciones
  • 5. Vídeo explicando método por partes
  • 6. Vídeo sobre aplicar partes de manera consecutiva
  • 7. Vídeo sobre cómo aplicar partes cuando aparentemente no hay un producto de funciones
  • 8. CCSS Problemas resueltos - 9 - método por partes

9.1.

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9.2.

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9.3.

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9.4.

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9.5.

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9.6.

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9.7.

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9.8.

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10.

10. Introducción al cálculo de área y a la integral definida. Regla de Barrow

  • 1. CCSS Teoría - 10 - introducción a la integral definida
  • 2. Area between curves
  • 3. Presentación Geogebra Introducción integral definida
  • 4. Vídeo sobre introducción al cálculo de áreas y a la integral definida
  • 5. Presentación Geogebra Propiedades integral definida
  • 6. Vídeo sobre propiedades de la integral definida
  • 7. Presentación Geogebra Regla de Barrow
  • 8. Vídeo sobre regla de Barrow
  • 9. CCSS Problemas resueltos - 10 - regla de Barrow

10.1.

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10.2.

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10.3.

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10.4.

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10.5.

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10.6.

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10.7.

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10.8.

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10.9.

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11.

11. Cálculo de área mediante integrales definidas

  • 1. Presentación Geogebra área encerrada por f(x) con el eje OX
  • 2. Vídeo sobre áreas encerradas por f(x) con el eje OX
  • 3. Presentación Geogebra área encerrada por dos funciones. Parte 1 de 2
  • 4. Vídeos sobre áreas encerradas por dos o más funciones. Parte 1 de 2
  • 5. Presentación Geogebra área encerrada por dos funciones. Parte 2 de 2
  • 6. Vídeo sobre área encerrada por dos o más funciones. Parte 2 de 2
  • 7. CCSS Problemas resueltos - 11a - cálculo de área con integrales definidas
  • 8. CCSS Problemas resueltos - 11b - Más problemas sobre cálculo de áreas

11.1.

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11.2.

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11.3.

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11.4.

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11.5.

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11.6.

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11.7.

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11.8.

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