Potensfunktionen - a og b's betydning for grafens forløb (B-niveau)

Koordinatsystemet nedenfor viser grafen for en potensfunktion på formen [math]f\left(x\right)=b\cdot x^a[/math], hvor [math]x>0[/math] og [math]a[/math] og [math]b[/math] er konstanter.[br]Du kan ændre [math]a[/math] og [math]b[/math] ved at trække i skyderne.[br]Du kan også vælge, hvilken procentvis ændring du vil have vist ved at trække i skyderen [code]procentændring[/code].[code][/code]
[size=150]Øvelse 1: a og b's betydning for grafens forløb.[/size]
b's betydning for grafens forløb
Varier [math]b[/math]-værdien og læg samtidig mærke til grafens [math]y[/math]-værdi, når [math]x=1[/math]. Varier også [math]b[/math]-værdien for andre [math]a[/math]-værdier.[br]Hvilken sammenhæng er der mellem [math]b[/math]-værdierne og grafens [math]y[/math]-værdi, når [math]x=1[/math]?
a's betydning for grafens forløb
Varier [math]a[/math]-værdien i intervallet under 0. Hvilke fællestræk er der for grafernes forløb?
Varier [math]a[/math]-værdien i intervallet mellem 0 og 1. Hvilke fællestræk er der for grafernes forløb?
Varier [math]a[/math]-værdien i intervallet over 1. Hvilke fællestræk er der for grafernes forløb?
Definition på en potensfunktion
En potensfunktion er en funktion med forskrift [math]f\left(x\right)=b\cdot x^a[/math], hvor vi kræver at:[br][list][*][math]x>0[/math][br][/*][*][math]a\ne0[/math][br][/*][*][math]b>0[/math][br][br][/*][/list]
Forklar i ord, hvad hver af de 3 krav siger.
Arket er kopieret fra Caja Schmidt: [url=https://www.geogebra.org/m/AvajJv5B]https://www.geogebra.org/m/AvajJv5B[/url].
Close
– Rasmus Gross Søgaard

Information: Potensfunktionen - a og b's betydning for grafens forløb (B-niveau)