Matemáticas I (1º BACH)

Juan Francisco Fernández Bootello, Sep 26, 2023

Libro 1° bachillerato

Table of Contents

  1. Numéros reales
    1. Signos y potencias. Aplica las propiedades
    2. Fracciones, Raíces y Potencias. Operaciones combinadas
    3. Fracciones y Exponentes Racionales
    4. Radicación (Actividades)
    5. Intervalos
    6. Representación en la recta real
    7. Ejercicios
  2. Trigonometría
    1. Conceptos teóricos
    2. CIRCUNFERENCIA GONIOMÉTRICA
    3. Teorema Fundamental de la Trigonometría
    4. Razones trigonométricas contrarreloj (grados)
    5. Radianes y razones trigonométricas. Contrarreloj
    6. Razones trigonométricas inversas contrarreloj (grados)
    7. Razones trigonométricas inversas en radianes. Contrarreloj
    8. Resolución de triángulos rectángulos
    9. Resolución de triángulos utilizando trigonometría
    10. Razones Trigonométricas de la suma/diferencia de ángulos
    11. Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
    12. Doble Observación (con Ángulo de depresión)
    13. Doble Observación (con ángulo de elevación)
    14. Distancia entre dos Puntos Inaccesibles
  3. Números complejos
    1. Ecuaciones con soluciones complejas (segundo grado)
    2. Operaciones números complejos: suma, resta, multiplicación y división
    3. Coordenadas polares
    4. Operaciones con números complejos
    5. Actividades
    6. Recursos teóricos
  4. Geometría analítica
    1. Recursos teóricos
    2. Expresar como combinación lineal
    3. Interpretación geométrica del producto escalar.
    4. Combinación lineal de vectores (Actividad autoevaluable)
    5. Vectores (Entrenamiento y actividades evaluables)
    6. Ecuación vectorial de la recta
    7. Ecuaciones de la recta
    8. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
    9. Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
    10. Ejercicios de ecuaciones de la recta (Autoevaluables)
    11. Posición relativa de dos rectas
    12. Posiciones relativas, distancias y punto simétrico
    13. Geometría analítica (Autoevaluable)
  5. Ecuaciones e inecuaciones
    1. Ejercicios
    2. Teorema del resto y del factor
    3. Suma y resta de fracciones algebraicas
    4. Ecuaciones con denominadores y solución entera
    5. Problemas de repartos con ecuaciones de 1er grado
    6. Problemas de Mezclas y ecuaciones.
    7. Problemas de Edades
    8. Ecuaciones de Segundo Grado y operaciones
    9. Ecuaciones bicuadradas (autoevaluable)
    10. Ecuaciones racionales
    11. Ecuaciones racionales- Autoevaluable
    12. Fracciones Algebraicas-Problemas de repartos
    13. Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado
    14. Problemas de velocidades con retrasos y adelantos
    15. Fracciones Algebraicas-Problemas de Velocidades
    16. Resolución paso a paso de Ecuaciones Radicales
    17. Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
    18. Ecuaciones con radicales (autoevaluable)
    19. Exponenciales con diferentes bases
    20. Exponenciales con cambio de base [transformables en cúbicas]
    21. Inecuaciones lineales (autoevaluable)
    22. Inecuaciones cuadráticas
    23. Inecuaciones cuadráticas -autoevaluable
    24. Inecuaciones racionales
    25. Inecuaciones racionales (autoevaluable)
  6. Sistemas de ecuaciones
    1. Problemas de Edades
    2. Sistemas de ecuaciones lineales 3x3 (Autoevaluable)
    3. Sistemas de ecuaciones lineales: Método de Gauss (autoevaluable)
    4. Sistemas de ecuaciones lineales incluye SCI: Método de Gauss (autoevaluable)
    5. Sistemas no lineales (I)
    6. Sistemas no lineales (II)
    7. Sistemas No lineales. Método de sustitución
    8. Sistemas NO lineales (Sencillos). Método de Reducción
    9. Sistemas NO lineales. Método de Reducción
    10. Sistemas Irracionales
    11. Sistemas no lineales (III)
    12. Sistemas no lineales (IV)
    13. Mezclas. Sistemas de 3 ecuaciones [Enteros]
    14. Problemas de Mezclas y sistemas de 3 ecuaciones
    15. Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
    16. Sistemas de dos Inecuaciones
  7. Funciones y límites
    1. Teoría de funciones
    2. Funciones elementales
    3. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
    4. Parábolas. Elige la función correcta
    5. Elige la función correcta
    6. Transformaciones elementales de funciones (4º ESO)
    7. Inversa de una función (método gráfico)
    8. Composición de funciones
    9. Límites polinomios al infinito
    10. Límites indeterminados de funciones I
    11. Límites de funciones racionales II
    12. Límites - Número e
    13. Límites indeterminados de funciones II
    14. Límites e
    15. Límite de una función en un punto (Tipos de discontinuidades)
    16. Límites y asíntotas
    17. Actividad 11:límites de funciones polinomiales-MODO AUTO EVALUACIÓN 2
    18. Límites indeterminados
    19. Actividad 12: límites racionales que involucran el infinito-MODO AUTO EVALUACIÓN
    20. Asintotas horizontales y verticales de funciones racionales
  8. Estadística bidimensional
  9. Derivadas y aplicaciones
    1. Documentos y videos
    2. Derivadas de funciones elementales (autoevaluable)
    3. Deriva suma de funciones-Autoevaluable
    4. Ejercicios de derivadas elegibles por el usuario (autoevaluable)
    5. Derivada usando la regla de la cadena (autoevaluable)
    6. Deriva funciones compuestas -Autoevaluable
    7. Derivada del producto de funciones (autoevaluable)
    8. Deriva productos de funciones- Autoevaluable
    9. Derivada del cociente de funciones (autoevaluable)
    10. Deriva cocientes de funciones- Autoevaluable
    11. Deriva funciones usando las reglas de derivación Autoevaluable
    12. Cálculo de la recta tangente (autoevaluable)
    13. Cálculo de parámetros usando derivadas (autoevaluable)
    14. Derivadas de polinomios (autoevaluable)
  10. Lugares geométricos. Cónicas

1.

Numéros reales

  • 1. Signos y potencias. Aplica las propiedades
  • 2. Fracciones, Raíces y Potencias. Operaciones combinadas
  • 3. Fracciones y Exponentes Racionales
  • 4. Radicación (Actividades)
  • 5. Intervalos
  • 6. Representación en la recta real
  • 7. Ejercicios

1.1.

Signos y potencias. Aplica las propiedades

Aplica las propiedades de las potencias para expresar el resultado como una única potencia.[br]Es obligatorio poner los exponentes.[br]Podemos repasar las propiedades en cualquier momento, pulsando el botón "Explicaciones".[br][br]En ocasiones, puede que la nueva ficha tarde en cargar. No es necesario pulsar de nuevo el botón.
Cada ejercicio correcto vale un punto. Los incorrectos no penalizan.[br]Puedes hacer tantas fichas como quieras. Se conserva la puntuación más alta.
– Javier Cayetano Rodríguez

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

2.

Trigonometría

  • 1. Conceptos teóricos
  • 2. CIRCUNFERENCIA GONIOMÉTRICA
  • 3. Teorema Fundamental de la Trigonometría
  • 4. Razones trigonométricas contrarreloj (grados)
  • 5. Radianes y razones trigonométricas. Contrarreloj
  • 6. Razones trigonométricas inversas contrarreloj (grados)
  • 7. Razones trigonométricas inversas en radianes. Contrarreloj
  • 8. Resolución de triángulos rectángulos
  • 9. Resolución de triángulos utilizando trigonometría
  • 10. Razones Trigonométricas de la suma/diferencia de ángulos
  • 11. Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
  • 12. Doble Observación (con Ángulo de depresión)
  • 13. Doble Observación (con ángulo de elevación)
  • 14. Distancia entre dos Puntos Inaccesibles

2.1.

Conceptos teóricos

trigonometría
– Juan Francisco Fernández Bootello

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

3.

Números complejos

  • 1. Ecuaciones con soluciones complejas (segundo grado)
  • 2. Operaciones números complejos: suma, resta, multiplicación y división
  • 3. Coordenadas polares
  • 4. Operaciones con números complejos
  • 5. Actividades
  • 6. Recursos teóricos

3.1.

Ecuaciones con soluciones complejas (segundo grado)

Ecuaciones con soluciones complejas (segundo grado)
Mueve los puntos azules y verdes para seleccionar la zona en la que se encontrará la solución.
– Javier Cayetano Rodríguez

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Geometría analítica

  • 1. Recursos teóricos
  • 2. Expresar como combinación lineal
  • 3. Interpretación geométrica del producto escalar.
  • 4. Combinación lineal de vectores (Actividad autoevaluable)
  • 5. Vectores (Entrenamiento y actividades evaluables)
  • 6. Ecuación vectorial de la recta
  • 7. Ecuaciones de la recta
  • 8. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
  • 9. Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
  • 10. Ejercicios de ecuaciones de la recta (Autoevaluables)
  • 11. Posición relativa de dos rectas
  • 12. Posiciones relativas, distancias y punto simétrico
  • 13. Geometría analítica (Autoevaluable)

4.1.

Recursos teóricos

Conceptos generales
Vectores
Vectores equipolentes
Operaciones con vectores
Combinación lineal de vectores
Producto escalar y ángulo entre vectores
– Juan Francisco Fernández Bootello

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

5.

Ecuaciones e inecuaciones

  • 1. Ejercicios
  • 2. Teorema del resto y del factor
  • 3. Suma y resta de fracciones algebraicas
  • 4. Ecuaciones con denominadores y solución entera
  • 5. Problemas de repartos con ecuaciones de 1er grado
  • 6. Problemas de Mezclas y ecuaciones.
  • 7. Problemas de Edades
  • 8. Ecuaciones de Segundo Grado y operaciones
  • 9. Ecuaciones bicuadradas (autoevaluable)
  • 10. Ecuaciones racionales
  • 11. Ecuaciones racionales- Autoevaluable
  • 12. Fracciones Algebraicas-Problemas de repartos
  • 13. Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado
  • 14. Problemas de velocidades con retrasos y adelantos
  • 15. Fracciones Algebraicas-Problemas de Velocidades
  • 16. Resolución paso a paso de Ecuaciones Radicales
  • 17. Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
  • 18. Ecuaciones con radicales (autoevaluable)
  • 19. Exponenciales con diferentes bases
  • 20. Exponenciales con cambio de base [transformables en cúbicas]
  • 21. Inecuaciones lineales (autoevaluable)
  • 22. Inecuaciones cuadráticas
  • 23. Inecuaciones cuadráticas -autoevaluable
  • 24. Inecuaciones racionales
  • 25. Inecuaciones racionales (autoevaluable)

5.1.

Ejercicios

Factorización usando identidades notables
Ecuaciones de tercer grado: Todas las ecuaciones tienen tres soluciones enteras. Si alguna es doble (o triple), debes introducirla dos (o tres) veces. Pista: El segundo ejercicio puede hacerse sacando factor común, sin usar el "método de Ruffini".
Ecuaciones de tercer grado: Aplicar Ruffini
– Débora Pereiro Carbajo, Javier Cayetano Rodríguez, Juan Francisco Fernández Bootello

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

5.15.

–

5.16.

–

5.17.

–

5.18.

–

5.19.

–

5.20.

–

5.21.

–

5.22.

–

5.23.

–

5.24.

–

5.25.

–

6.

Sistemas de ecuaciones

  • 1. Problemas de Edades
  • 2. Sistemas de ecuaciones lineales 3x3 (Autoevaluable)
  • 3. Sistemas de ecuaciones lineales: Método de Gauss (autoevaluable)
  • 4. Sistemas de ecuaciones lineales incluye SCI: Método de Gauss (autoevaluable)
  • 5. Sistemas no lineales (I)
  • 6. Sistemas no lineales (II)
  • 7. Sistemas No lineales. Método de sustitución
  • 8. Sistemas NO lineales (Sencillos). Método de Reducción
  • 9. Sistemas NO lineales. Método de Reducción
  • 10. Sistemas Irracionales
  • 11. Sistemas no lineales (III)
  • 12. Sistemas no lineales (IV)
  • 13. Mezclas. Sistemas de 3 ecuaciones [Enteros]
  • 14. Problemas de Mezclas y sistemas de 3 ecuaciones
  • 15. Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
  • 16. Sistemas de dos Inecuaciones

6.1.

– Javier Cayetano Rodríguez

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

6.15.

–

6.16.

–

7.

Funciones y límites

  • 1. Teoría de funciones
  • 2. Funciones elementales
  • 3. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
  • 4. Parábolas. Elige la función correcta
  • 5. Elige la función correcta
  • 6. Transformaciones elementales de funciones (4º ESO)
  • 7. Inversa de una función (método gráfico)
  • 8. Composición de funciones
  • 9. Límites polinomios al infinito
  • 10. Límites indeterminados de funciones I
  • 11. Límites de funciones racionales II
  • 12. Límites - Número e
  • 13. Límites indeterminados de funciones II
  • 14. Límites e
  • 15. Límite de una función en un punto (Tipos de discontinuidades)
  • 16. Límites y asíntotas
  • 17. Actividad 11:límites de funciones polinomiales-MODO AUTO EVALUACIÓN 2
  • 18. Límites indeterminados
  • 19. Actividad 12: límites racionales que involucran el infinito-MODO AUTO EVALUACIÓN
  • 20. Asintotas horizontales y verticales de funciones racionales

7.1.

Teoría de funciones

Límites tipo e sin fórmula
Teoría de funciones
Límites tipo e usando la fórmula
– Juan Francisco Fernández Bootello

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

7.13.

–

7.14.

–

7.15.

–

7.16.

–

7.17.

–

7.18.

–

7.19.

–

7.20.

–

8.

Estadística bidimensional


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9.

Derivadas y aplicaciones

  • 1. Documentos y videos
  • 2. Derivadas de funciones elementales (autoevaluable)
  • 3. Deriva suma de funciones-Autoevaluable
  • 4. Ejercicios de derivadas elegibles por el usuario (autoevaluable)
  • 5. Derivada usando la regla de la cadena (autoevaluable)
  • 6. Deriva funciones compuestas -Autoevaluable
  • 7. Derivada del producto de funciones (autoevaluable)
  • 8. Deriva productos de funciones- Autoevaluable
  • 9. Derivada del cociente de funciones (autoevaluable)
  • 10. Deriva cocientes de funciones- Autoevaluable
  • 11. Deriva funciones usando las reglas de derivación Autoevaluable
  • 12. Cálculo de la recta tangente (autoevaluable)
  • 13. Cálculo de parámetros usando derivadas (autoevaluable)
  • 14. Derivadas de polinomios (autoevaluable)

9.1.

Documentos y videos

Tabla de derivadas
– Juan Francisco Fernández Bootello

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

9.7.

–

9.8.

–

9.9.

–

9.10.

–

9.11.

–

9.12.

–

9.13.

–

9.14.

–

10.

Lugares geométricos. Cónicas


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